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Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude. Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques. Ainsi, si vous savez les coordonnées suivantes :

Ville Latitude Longitude
Montréal 45 31N 73 34O
Paris 48 50N 2 20E

A l'aide du code source QuickBASIC/QBasic suivant, vous trouvez la réponse que vous souhaitez :

  1. DECLARE FUNCTION ACos! (a!)
  2. DECLARE FUNCTION CoordToDeltaKm! (Q1Latitude!, Q1LatiDeg!, Q1LatiDirection$, Q1Longitude!, Q1LongDeg!, Q1LongDirection$, Q2Latitude!, Q2LatiDeg!, Q2LatiDirection$, Q2Longitude!, Q2LongDeg!, Q2LongDirection$)
  3. DECLARE FUNCTION CoordToDeltaNauticalMiles! (Q1Latitude!, Q1LatiDeg!, Q1LatiDirection$, Q1Longitude!, Q1LongDeg!, Q1LongDirection$, Q2Latitude!, Q2LatiDeg!, Q2LatiDirection$, Q2Longitude!, Q2LongDeg!, Q2LongDirection$)
  4. DECLARE FUNCTION CoordToDeltaStatuteMiles! (Q1Latitude!, Q1LatiDeg!, Q1LatiDirection$, Q1Longitude!, Q1LongDeg!, Q1LongDirection$, Q2Latitude!, Q2LatiDeg!, Q2LatiDirection$, Q2Longitude!, Q2LongDeg!, Q2LongDirection$)
  5.  
  6. CONST PI = 3.141592653589793#
  7.  
  8. PRINT "Distance entre Montréal et Paris en Km: " + STR$(CoordToDeltaKm!(45, 31, "N", 73, 34, "O", 48, 50, "N", 2, 20, "E"))
  9. PRINT "Distance entre Montréal et Paris en Miles: " + STR$(CoordToDeltaStatuteMiles(45, 31, "N", 73, 34, "O", 48, 50, "N", 2, 20, "E"))
  10. PRINT "Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: " + STR$(CoordToDeltaNauticalMiles(45, 31, "N", 73, 34, "O", 48, 50, "N", 2, 20, "E"))
  11.  
  12. FUNCTION ACos (a)
  13.    IF ABS(a) = 1 THEN
  14.       ACos = (1 - a) * PI / 2
  15.    ELSE
  16.       ACos = ATN(-a / SQR(1 - a * a)) + 2 * ATN(1)
  17.    END IF
  18. END FUNCTION
  19.  
  20. FUNCTION CoordToDeltaKm! (Q1Latitude, Q1LatiDeg, Q1LatiDirection$, Q1Longitude, Q1LongDeg, Q1LongDirection$, Q2Latitude, Q2LatiDeg, Q2LatiDirection$, Q2Longitude, Q2LongDeg, Q2LongDirection$)
  21.  a1 = (Q1Latitude + (Q1LatiDeg / 60)) * PI / 180
  22.  IF Q1LatiDirection$ = "N" THEN
  23.      a1 = -a1
  24.  END IF
  25.  b1 = (Q1Longitude + (Q1LongDeg / 60)) * PI / 180
  26.  IF Q1LongDirection$ = "O" THEN
  27.      b1 = -b1
  28.  END IF
  29.  a2 = (Q2Latitude + (Q2LatiDeg / 60)) * PI / 180
  30.  IF Q2LatiDirection$ = "N" THEN
  31.      a2 = -a2
  32.  END IF
  33.  b2 = (Q2Longitude + (Q2LongDeg / 60)) * PI / 180
  34.  IF Q2LongDirection$ = "O" THEN
  35.      b2 = -b2
  36.  END IF
  37.  RawDelta = ACos(COS(a1) * COS(b1) * COS(a2) * COS(b2) + COS(a1) * SIN(b1) * COS(a2) * SIN(b2) + SIN(a1) * SIN(a2))
  38.  CoordToDeltaKm = RawDelta * 6378!
  39. END FUNCTION
  40.  
  41. FUNCTION CoordToDeltaNauticalMiles (Q1Latitude, Q1LatiDeg, Q1LatiDirection$, Q1Longitude, Q1LongDeg, Q1LongDirection$, Q2Latitude, Q2LatiDeg, Q2LatiDirection$, Q2Longitude, Q2LongDeg, Q2LongDirection$)
  42.  a1 = (Q1Latitude + (Q1LatiDeg / 60)) * PI / 180
  43.  IF Q1LatiDirection$ = "N" THEN
  44.      a1 = -a1
  45.  END IF
  46.  b1 = (Q1Longitude + (Q1LongDeg / 60)) * PI / 180
  47.  IF Q1LongDirection$ = "O" THEN
  48.      b1 = -b1
  49.  END IF
  50.  a2 = (Q2Latitude + (Q2LatiDeg / 60)) * PI / 180
  51.  IF Q2LatiDirection$ = "N" THEN
  52.      a2 = -a2
  53.  END IF
  54.  b2 = (Q2Longitude + (Q2LongDeg / 60)) * PI / 180
  55.  IF Q2LongDirection$ = "O" THEN
  56.      b2 = -b2
  57.  END IF
  58.  RawDelta = ACos(COS(a1) * COS(b1) * COS(a2) * COS(b2) + COS(a1) * SIN(b1) * COS(a2) * SIN(b2) + SIN(a1) * SIN(a2))
  59.  CoordToDeltaNauticalMiles = RawDelta * 3443.9
  60. END FUNCTION
  61.  
  62. FUNCTION CoordToDeltaStatuteMiles (Q1Latitude, Q1LatiDeg, Q1LatiDirection$, Q1Longitude, Q1LongDeg, Q1LongDirection$, Q2Latitude, Q2LatiDeg, Q2LatiDirection$, Q2Longitude, Q2LongDeg, Q2LongDirection$)
  63.  a1 = (Q1Latitude + (Q1LatiDeg / 60)) * PI / 180
  64.  IF Q1LatiDirection$ = "N" THEN
  65.      a1 = -a1
  66.  END IF
  67.  b1 = (Q1Longitude + (Q1LongDeg / 60)) * PI / 180
  68.  IF Q1LongDirection$ = "O" THEN
  69.      b1 = -b1
  70.  END IF
  71.  a2 = (Q2Latitude + (Q2LatiDeg / 60)) * PI / 180
  72.  IF Q2LatiDirection$ = "N" THEN
  73.      a2 = -a2
  74.  END IF
  75.  b2 = (Q2Longitude + (Q2LongDeg / 60)) * PI / 180
  76.  IF Q2LongDirection$ = "O" THEN
  77.      b2 = -b2
  78.  END IF
  79.  RawDelta = ACos(COS(a1) * COS(b1) * COS(a2) * COS(b2) + COS(a1) * SIN(b1) * COS(a2) * SIN(b2) + SIN(a1) * SIN(a2))
  80.  CoordToDeltaStatuteMiles = RawDelta * 3963.1
  81. END FUNCTION

on obtiendra le résultat suivant :

Distance entre Montréal et Paris en Km: 5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles: 3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: 2975.30044884

Dernière mise à jour : Mercredi, le 14 septembre 2016