La signification du mot «algorithme» provient du nom proposé par un mathématicien perse ayant vécu au environ des années 820 après Jésus-Christ du nom «Al Khwarizmi». En faite, le mot ne figurait pas dans le dictionnaire américain «Webster's New World Dictionary» jusqu'en 1957; nous ne trouvons que l'ancienne forme du mot «algorism» avec son sens ancien, le processus de calcul arithmétique utilisant des chiffres arabes. Au Moyen Âge, les abacistes calculaient sur le boulier et les algoristes calculaient par algorithme. Que l'on soit à l'époque de la Renaissance, l'origine du mot était incertaine, et les premiers linguistes ont tenté de comprendre sa dérivation en faisant des combinaisons comme algiros [douloureux] + arithmos [nombre]; d'autres ont dit non, le mot vient tout simplement du Roi Algor de Castille. Enfin, les historiens des mathématiques ont trouvé la véritable origine du mot algorisme : il provient du nom du célèbre auteur perse Muhammad Ibn Musa al-Khuwarizmi (soit environ vers l'an 825 après Jésus-Christ), littéralement : «Père d'Abdullah, Mohammed, fils de Moïse, originaire de Khwarizm». La mer d'Aral en Asie centrale était autrefois connue sous le nom de lac Khwarizm, et la région de Khwarizm est située dans le bassin de la rivière Amou, juste au sud de cette mer. Al-Khwarizmi a écrit le livre célèbre «Kitab al jabr wa-l-musqbala» («Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison»); un autre mot, «algèbre», provient du titre de ce livre, étant une étude systématique de la solution des équations linéaires et quadratiques.

Bien que l'histoire semble assez troué sur le sujet et qu'un algorithme n'est pas systématique attribuable à un ordinateur. On peut quand même déduire que la machine développé dans les années 1930, du nom de Turing, est en quelque sorte le point de départ concret des algorithmes. En effet, celle-ci permettait d'effectuer tous les algorithmes modernes.

Par la suite, après la deuxième guerre mondiale, les américains investir beaucoup d'effort pour permettant de passé d'un code machine, puis l'assembleur (1950) pour atteindre un niveau assez proche des pseudo-code d'algorithmes. En somme, il y eu plus de 3 000 langages imaginées entre les 1970 et 1980 et le nombre n'a jamais eu de cesse d'augmenter depuis.

Maintenant, les algorithmes pures sont surtout utilisés dans le domaine de l'enseignement et de la pédagogie. Et le néophyte des ordinateurs connait davantage le langage de programmation BASIC qu'un algorithme.