Langage de programmation - ASP.NET - Mathématique

Après avoir effectué des recherches dans de nombreux livres comme Scientific Pascal, Dictionnaire mathématique,..., je n'ai jamais trouvé aucun livre fournissant une réponse correct du calcul du logarithme, outre le projet GNU (HaypoCALC). Bien qu'il existe de nombreuses fonctions de logarithme (Math.Log en C# ou Math.Log en VB.NET) dans la classe Math du .NET, il peut être intéressant d'effectuer les calculs par nous même :

ASP.NET (VB.NET)

ASP.NET (C# (C Sharp))

<%@ Page Language="VB" %>
<script runat="server">
Function SquareRoot(ByVal X As Double) As Double
Dim A, B, M, XN As Double
If X = 0.0 Then
Return 0.0
Else
M = 1.0
XN = X
While XN >= 2.0
XN = 0.25 * XN
M = 2.0 * M
End While
While XN < 0.5
XN = 4.0 * XN
M = 0.5 * M
End While
A = XN
B = 1.0 - XN
Do
A = A * (1.0 + 0.5 * B)
B = 0.25 * (3.0 + B) * B * B
Loop While B >= 0.000000000000001
Return A * M
End If
End Function
Function Ln(ByVal x As Double) As Double
Dim negatif As Boolean = False
Dim fois As Double = 1
Dim ajout As Double = 0
If x <= 0.0 Then Return 0
If x < 1.0 Then
negatif = True
x = 1.0 / x
End If
While x >= 10.0
x /= 10.0
ajout += 2.3025850929940459
End While
While x >= 1.1
x = SquareRoot(x)
fois *= 2
End While
x -= 1
Dim savx As Double = x
Dim i As Double = 2
Dim xp As Double = x * x
Dim quotient As Double = (xp / i)
Dim dl As Double = x - quotient
While 0.000000000000001 < quotient
i += 1
xp *= x
dl += (xp / i)
i += 1
xp *= x
quotient = (xp / i)
dl -= quotient
End While
dl *= fois
dl += ajout
If negatif Then dl = -dl
Return dl
End Function
</script>
<%
Dim i As Double
For i = 0 To 2.0 Step 0.1
Response.Write("Ln(" & i & ")=" & Ln(i) & "<br />")
Next
%>

<%@ Page Language="C#" %>
<script runat="server">
public static double SquareRoot(double X)
{
double A, B, M, XN;
if (X == 0.0)
{
return 0.0;
}
else
{
M = 1.0;
XN = X;
while (XN >= 2.0)
{
XN = 0.25 * XN;
M = 2.0 * M;
}
while (XN < 0.5)
{
XN = 4.0 * XN;
M = 0.5 * M;
}
A = XN;
B = 1.0 - XN;
do
{
A = A * (1.0 + 0.5 * B);
B = 0.25 * (3.0 + B) * B * B;
} while (B >= 1.0E-15);
return A * M;
}
}
static double Ln(double x)
{
bool negatif = false;
double fois = 1;
double ajout = 0;
if (x <= 0.0) return 0;
if (x < 1.0)
{
negatif = true;
x = 1.0 / x;
}
while (x >= 10.0)
{
x /= 10.0;
ajout += 2.302585092994046;
}
while (x >= 1.1)
{
x = SquareRoot(x);
fois *= 2;
}
x--;
double savx = x;
double i = 2;
double xp = x * x;
double quotient = (xp / i);
double dl = x - quotient;
while (1.0E-15 < quotient)
{
i++;
xp *= x;
dl += (xp / i);
i++;
xp *= x;
quotient = (xp / i);
dl -= quotient;
}
dl *= fois;
dl += ajout;
if (negatif) dl = -dl;
return dl;
}
</script>
<%
for (double I = 0; I <= 2.0; I += 0.1)
{
Response.Write("Ln(" + I + ")=" + Ln(I) + "<br />");
}
%>

on obtiendra le résultat suivant :

Ln(0.0)=0.0 Ln(0.1)=-2.302585092994046 Ln(0.2)=-1.6094379124341056 Ln(0.3)=-1.2039728043259357 Ln(0.4)=-0.916290731874156 Ln(0.5)=-0.6931471805599471 Ln(0.6)=-0.5108256237659916 Ln(0.7)=-0.3566749439387316 Ln(0.8)=-0.22314355131420963 Ln(0.9)=-0.10536051565782642 Ln(1.0)=0.09531017980432469 Ln(1.2)=0.18232155679395437 Ln(1.3)=0.2623642644674894 Ln(1.4)=0.3364722366212136 Ln(1.5)=0.40546510810816594 Ln(1.6)=0.47000362924573785 Ln(1.7)=0.5306282510621684 Ln(1.8)=0.5877866649021186 Ln(1.9)=0.6418538861723971

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Dernière mise à jour : Samedi, le 31 août 2017

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