La fabuleuse fonction d'«Ackermann» de 1926, laquelle, lorsqu'on met des chiffres de plus en plus gros dans le premier paramètre, augmente beaucoup plus vite que l'exponentiel! Sa formule est cité dans presque tous les livres de récursivité, mais paradoxalement, son nom, Wilhelm Ackermann, est difficile à trouver! Voici un code source DarkBASIC effectuant le calcul de la fonction d'«Ackermann» dans ses positions inférieures :
FOR I=1 TO 2
FOR J=1 TO 10
PRINT "Ackermann("+STR$(I)+","+STR$(J)+")=";Ackermann(I,J)
NEXT
NEXT
WAIT KEY
FUNCTION Ackermann(M,N)
IF M = 0
ReturnValue = N+1
ELSE
IF N = 0
ReturnValue = Ackermann(M-1,1)
ELSE
ReturnValue = Ackermann(M-1,(Ackermann(M,N-1)))
ENDIF
ENDIF
ENDFUNCTION ReturnValue
on obtiendra le résultat suivant :
Ackermann( 1, 1)= 3Ackermann( 1, 2)= 4
Ackermann( 1, 3)= 5
Ackermann( 1, 4)= 6
Ackermann( 1, 5)= 7
Ackermann( 1, 6)= 8
Ackermann( 1, 7)= 9
Ackermann( 1, 8)= 10
Ackermann( 1, 9)= 11
Ackermann( 1, 10)= 12
Ackermann( 2, 1)= 5
Ackermann( 2, 2)= 7
Ackermann( 2, 3)= 9
Ackermann( 2, 4)= 11
Ackermann( 2, 5)= 13
Ackermann( 2, 6)= 15
Ackermann( 2, 7)= 17
Ackermann( 2, 8)= 19
Ackermann( 2, 9)= 21
Ackermann( 2, 10)= 23
Voir également
Dernière mise à jour : Samedi, le 4 octobre 2008