Après avoir effectué des recherches dans de nombreux livres comme Scientific Pascal, Dictionnaire mathématique,..., je n'ai jamais trouvé aucun livre fournissant une réponse correct du calcul du logarithme, outre le projet GNU (HaypoCALC). Bien qu'il existe de nombreuses fonctions de logarithme du langage Liberty BASIC, il peut être intéressant d'effectuer les calculs par nous même :
- FOR I = 0.0 TO 2.0 STEP 0.1
- PRINT "Ln("; I ;")=" ; Ln(I)
- NEXT
-
- FUNCTION SquareRoot(X)
- IF X = 0.0 THEN
- SquareRoot = 0.0
- EXIT FUNCTION
- END IF
- M = 1.0
- XN = X
- WHILE XN >= 2.0
- XN = 0.25 * XN
- M = 2.0 * M
- WEND
- WHILE XN < 0.5
- XN = 4.0 * XN
- M = 0.5 * M
- WEND
- A = XN
- B= 1.0 - XN
- DO
- A = A * (1.0 + 0.5 * B)
- B = 0.25 * (3.0 + B) * B * B
- LOOP UNTIL B < 0.000000000000001
- SquareRoot = A * M
- END FUNCTION
-
- FUNCTION Ln(x)
- negatif = 0
- fois = 1
- ajout = 0
- IF x <= 0.0 THEN
- Ln = 0
- EXIT FUNCTION
- END IF
- IF x < 1.0 THEN negatif = 1 : x = 1.0 / x
- WHILE x >= 10.0
- x = x / 10.0
- ajout = ajout + 2.302585092994046
- WEND
- WHILE x >= 1.1
- x = SquareRoot(x)
- fois = fois * 2
- WEND
- x = x - 1
- savx = x
- i = 2
- xp = x * x
- quotient = (xp / i)
- dl = x - quotient
- WHILE 0.000000000000001 < quotient
- i = i + 1
- xp = xp * x
- dl = dl + (xp / i)
- i = i + 1
- xp = xp * x
- quotient = (xp / i)
- dl = dl - quotient
- WEND
- dl = dl * fois
- dl = dl + ajout
- IF negatif = 1 THEN dl = 0 - dl
- Ln = dl
- END FUNCTION
on obtiendra le résultat suivant :
Ln(0.0)=0.0000000000Ln(0.1)=-2.3025850930
Ln(0.2)=-1.6094379125
Ln(0.3)=-1.2039728043
Ln(0.4)=-0.9162907318
Ln(0.5)=-0.6931471806
Ln(0.6)=-0.5108256238
Ln(0.7)=-0.3566749440
Ln(0.8)=-0.2231435513
Ln(0.9)=-0.1053605157
Ln(1.0)=0.0000000000
Ln(1.1)=0.0953101798
Ln(1.2)=0.1823215568
Ln(1.3)=0.2623642645
Ln(1.4)=0.3364722366
Ln(1.5)=0.4054651081
Ln(1.6)=0.4700036292
Ln(1.7)=0.5306282511
Ln(1.8)=0.5877866649
Ln(1.9)=0.6418538862
Voir également
Dernière mise à jour : Samedi, le 23 août 2014