La fabuleuse fonction d'«Ackermann» de 1926, laquelle, lorsqu'on met des chiffres de plus en plus gros dans le premier paramètre, augmente beaucoup plus vite que l'exponentiel ! Sa formule est cité dans presque tous les livres de récursivité, mais paradoxalement, son nom, Wilhelm Ackermann, est difficile à trouver ! Voici un code source LotusScript effectuant le calcul de la fonction d'«Ackermann» dans ses positions inférieures :
- Function Ackermann(M As Integer,N As Integer) As Long
- If M = 0 Then
- Ackermann=N + 1
- Else
- If N = 0 Then
- Ackermann=Ackermann(M-1,1)
- Else
- Ackermann=Ackermann(M-1,(Ackermann(M,N-1)))
- End If
- End If
- End Function
-
- Sub Main()
- Dim I As Integer
- Dim J As Integer
- For I = 1 To 2
- For J = 1 To 10
- Print "Ackermann(" & Str$(I) & "," & Str$(J) & ")=" & Str$(Ackermann(I, J))
- Next
- Next
- End Sub
on obtiendra le résultat suivant :
Ackermann( 1, 1)= 3Ackermann( 1, 2)= 4
Ackermann( 1, 3)= 5
Ackermann( 1, 4)= 6
Ackermann( 1, 5)= 7
Ackermann( 1, 6)= 8
Ackermann( 1, 7)= 9
Ackermann( 1, 8)= 10
Ackermann( 1, 9)= 11
Ackermann( 1, 10)= 12
Ackermann( 2, 1)= 5
Ackermann( 2, 2)= 7
Ackermann( 2, 3)= 9
Ackermann( 2, 4)= 11
Ackermann( 2, 5)= 13
Ackermann( 2, 6)= 15
Ackermann( 2, 7)= 17
Ackermann( 2, 8)= 19
Ackermann( 2, 9)= 21
Ackermann( 2, 10)= 23
Voir également
Dernière mise à jour : Dimanche, le 18 janvier 2015