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Après avoir effectué des recherches dans de nombreux livres comme Scientific Pascal, Dictionnaire mathématique,..., je n'ai jamais trouvé aucun livre fournissant une réponse correct du calcul du logarithme, outre le projet GNU (HaypoCALC). Bien qu'il existe de nombreuses fonctions de logarithme dans le langage LotusScript, il peut être intéressant d'effectuer les calculs par nous même :

  1. Function SquareRoot(X As Double) As Double
  2.      Dim A,B,M,XN As Double
  3.      If X=0.0Then
  4.           SquareRoot =0.0
  5.      Else
  6.           M=1.0
  7.           XN=X
  8.           Do While XN>=2.0
  9.                XN=0.25*XN
  10.                M=2.0*M
  11.           Loop
  12.           Do While XN<0.5
  13.                XN=4.0*XN
  14.                M=0.5*M
  15.           Loop
  16.           A=XN
  17.           B=1.0-XN
  18.           Do
  19.                A=A*(1.0+0.5*B)
  20.                B=0.25*(3.0+B)*B*B
  21.           Loop Until B<1.0E-15
  22.           SquareRoot=A*M
  23.      End If
  24. End Function 
  25.  
  26. Function Ln(Byval x As Double) As Double
  27.      Dim negatif As Integer 
  28.      Dim fois As Double 
  29.      Dim ajout As Double 
  30.      Dim savx As Double
  31.      Dim i As Double 
  32.      Dim xp As Double
  33.      Dim quotient As Double 
  34.      Dim dl As Double 
  35.      negatif  = False
  36.      fois  = 1
  37.      ajout  = 0
  38.      If x <= 0.0 Then Ln = 0: Exit Function
  39.      If x < 1.0 Then
  40.           negatif = True
  41.           x = 1.0 / x
  42.      End If
  43.      While x >= 10.0
  44.           x = x / 10.0
  45.           ajout = ajout + 2.3025850929940459
  46.      Wend
  47.      While x >= 1.1
  48.           x = SquareRoot(x)
  49.           fois = fois * 2
  50.      Wend
  51.      x = x - 1
  52.      savx  = x
  53.      i  = 2
  54.      xp  = x * x
  55.      quotient  = (xp / i)
  56.      dl  = x - quotient               
  57.      While 0.000000000000001 < quotient
  58.           i = i + 1
  59.           xp = xp * x
  60.           dl = dl + (xp / i)
  61.           i = i + 1
  62.           xp = xp * x
  63.           quotient = (xp / i)
  64.           dl = dl - quotient
  65.      Wend
  66.      dl = dl * fois
  67.      dl = dl + ajout
  68.      If negatif Then dl = -dl
  69.      Ln= dl
  70. End Function
  71.  
  72. Sub Main()
  73.      Dim i As Double
  74.      For i = 0 To 2.0 Step 0.1
  75.           Print "Ln(" & Str$(i) & ")=" & Str$(Ln(i))
  76.      Next
  77. End Sub

on obtiendra le résultat suivant :

Ln(0.0)=0.0
Ln(0.1)=-2.302585092994046
Ln(0.2)=-1.6094379124341056
Ln(0.3)=-1.2039728043259357
Ln(0.4)=-0.916290731874156
Ln(0.5)=-0.6931471805599471
Ln(0.6)=-0.5108256237659916
Ln(0.7)=-0.3566749439387316
Ln(0.8)=-0.22314355131420963
Ln(0.9)=-0.10536051565782642
Ln(1.0)=0.09531017980432469
Ln(1.2)=0.18232155679395437
Ln(1.3)=0.2623642644674894
Ln(1.4)=0.3364722366212136
Ln(1.5)=0.40546510810816594
Ln(1.6)=0.47000362924573785
Ln(1.7)=0.5306282510621684
Ln(1.8)=0.5877866649021186
Ln(1.9)=0.6418538861723971

Voir également

Science - Mathématique

Dernière mise à jour : Dimanche, le 18 janvier 2015