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Une table de vérité, pour les programmeurs, c'est une expression permettant d'indiquer un traitement logique ou binaire. En programmation, on utilise cette table lorsqu'on a effectué un test avec de multiples comparaisons pour un même choix. Ainsi, par exemple un programmeur utilisera «ET LOGIQUE» pour être certain qu'une partie de son programme soit exécuté selon les deux critères qu'il spécifiera. Voici un algorithme d'exemple démontrant cette idée :

SI a ≥ 5 ET a ≤ 10 ALORS
   afficher "a est entre 5 et 10"
FIN SI

On comprendra que grâce à la table de vérité, on peut savoir qu'il faut que les deux conditions : a >= 5 en plus de a <= 10 soit vrai pour être exécuté. Tous les autres cas ne seront pas acceptés : les deux conditions fausses, la première condition fausse et la deuxième vrai, la première condition vraie et la deuxième fausse. On s'assure ainsi que des instructions ne soient pas affichées dans des mauvaises situations. On représentera donc cette situation comme une «table de vérité ET» suivante :

Table de vérité de ET
a (première condition) b (deuxième condition) a ET b
0 FAUX 0 FAUX 0 FAUX
0 FAUX 1 VRAI 0 FAUX
1 VRAI 0 FAUX 0 FAUX
1 VRAI 1 VRAI 1 VRAI

Selon se même principe on peut s'assurer combiner deux situations dans lequel des instructions peuvent être exécuté. Avec un «OU LOGIQUE» :

SI a < 5 OU a > 10 ALORS
   afficher "a n'est pas entre 5 et 10"
FIN SI

On comprendra qu'à moins que les conditions sont fausses, il est impossibles d'exécuter les instructions. On représente cette situation par la «table de vérité OU» :

Table de vérité de OU
a (première condition) b (deuxième condition) a OU b
0 FAUX 0 FAUX 0 FAUX
0 FAUX 1 VRAI 1 VRAI
1 VRAI 0 FAUX 1 VRAI
1 VRAI 1 VRAI 1 VRAI

Les autres opérateurs (OU EXCLUSIF,...) de la table de vérité ont été inventés afin de couvrir toutes les situations possibles. Voici le tableau correspondant à la «table de vérité» ou toutes les vérités sont regroupées :

Table de toutes les vérités
Opérateur Opérante A Opérante A Résultat
Équivalence 0 FAUX 0 FAUX 1 VRAI
0 FAUX 1 VRAI 0 FAUX
1 VRAI 0 FAUX 0 FAUX
1 VRAI 1 VRAI 1 VRAI
Et 0 FAUX 0 FAUX 0 FAUX
0 FAUX 1 VRAI 0 FAUX
1 VRAI 0 FAUX 0 FAUX
1 VRAI 1 VRAI 1 VRAI
Implication 0 FAUX 0 FAUX 1 VRAI
0 FAUX 1 VRAI 1 VRAI
1 VRAI 0 FAUX 0 FAUX
1 VRAI 1 VRAI 1 VRAI
Inhibition 0 FAUX 0 FAUX 0 FAUX
0 FAUX 1 VRAI 0 FAUX
1 VRAI 0 FAUX 1 VRAI
1 VRAI 1 VRAI 0 FAUX
Ou 0 FAUX 0 FAUX 0 FAUX
0 FAUX 1 VRAI 1 VRAI
1 VRAI 0 FAUX 1 VRAI
1 VRAI 1 VRAI 1 VRAI
Ou exclusif 0 FAUX 0 FAUX 0 FAUX
0 FAUX 1 VRAI 1 VRAI
1 VRAI 0 FAUX 1 VRAI
1 VRAI 1 VRAI 0 FAUX


Dernière mise à jour : Lundi, le 22 août 2011