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En Oberon, il existe déjà une fonction permettant de connaître l'ArcTangente. Cependant, il peut être intéressant d'en reproduire une pour notre plaisir personnel. Pour remédier à se problème, il suffit de créer une fonction ressemblant à ceci avec un préalable la fonction de racine carré:

MODULE atn;

IMPORT Out;

PROCEDURE SquareRoot(X:REAL):REAL; 
VAR 
 A,B,M,XN:REAL; 
BEGIN 
 IF X=0.0 THEN 
  RETURN 0.0; 
 ELSE 
  M:=1.0; 
  XN:=X; 
  WHILE XN>=2.0 DO 
   XN:=0.25*XN; 
   M:=2.0*M; 
  END; 
  WHILE XN<0.5 DO 
   XN:=4.0*XN; 
   M:=0.5*M; 
  END; 
  A:=XN; 
  B:=1.0-XN; 
  REPEAT 
   A:=A*(1.0+0.5*B); 
   B:=0.25*(3.0+B)*B*B; 
  UNTIL B<1.0E-15; 
  RETURN A*M; 
 END; 
END SquareRoot; 


PROCEDURE ArcTan(X:REAL):REAL;
VAR
 A,B:REAL;
 N:INTEGER;
BEGIN
 A := 1.0 / SquareRoot(1.0 + (X * X));
 B := 1.0;
 FOR N:=1 TO 11 DO
  A := (A + B) / 2.0;
  B := SquareRoot(A * B);
 END;
 RETURN X/(SquareRoot(1.0+(X*X))*A);
END ArcTan;

VAR
 R:REAL;

BEGIN
 R:=0.0;
 WHILE R<=1.1 DO
  Out.String('ArcTan(');
  Out.Fixed(R,1,5);
  Out.String(')=');
  Out.Fixed(ArcTan(R),1,5);
  Out.Ln;
  R:=R+0.1;
 END;
END atn.

on obtiendra le résultat suivant:

ArcTan(0.00000)= 0.000000
ArcTan(0.10000)= 0.099668
ArcTan(0.20000)= 0.197396
ArcTan(0.30000)= 0.291457
ArcTan(0.40000)= 0.380506
ArcTan(0.50000)= 0.463648
ArcTan(0.60000)= 0.540420
ArcTan(0.70000)= 0.610726
ArcTan(0.80000)= 0.674741
ArcTan(0.90000)= 0.732815
ArcTan(1.00000)= 0.785398


Dernière mise à jour : Samedi, le 7 avril 2018