La fabuleuse fonction d'«Ackermann» de 1926, laquelle, lorsqu'on met des chiffres de plus en plus gros dans le premier paramètre, augmente beaucoup plus vite que l'exponentiel! Sa formule est cité dans presque tous les livres de récursivité, mais paradoxalement, son nom, Wilhelm Ackermann, est difficile à trouver! Voici un code source Pascal effectuant le calcul de la fonction d'«Ackermann» dans ses positions inférieures:
- Program AckermannExample;
-
- Function Ackermann(M,N:Integer):Integer;Begin
- If M = 0 Then Begin
- Ackermann:=N + 1;
- End
- Else
- Begin
- If N = 0 Then Ackermann:=Ackermann(M-1,1)
- Else Ackermann:=Ackermann(M-1,(Ackermann(M,N-1)));
- End;
- End;
-
- Var
- I,J:Byte;
-
- BEGIN
- For I := 1 to 2 do Begin
- For J := 1 to 10 do Begin
- WriteLn('Ackermann(',I,',',J,')=',Ackermann(I, J));
- End;
- End;
- END.
on obtiendra le résultat suivant:
Ackermann( 1, 1)= 3Ackermann( 1, 2)= 4
Ackermann( 1, 3)= 5
Ackermann( 1, 4)= 6
Ackermann( 1, 5)= 7
Ackermann( 1, 6)= 8
Ackermann( 1, 7)= 9
Ackermann( 1, 8)= 10
Ackermann( 1, 9)= 11
Ackermann( 1, 10)= 12
Ackermann( 2, 1)= 5
Ackermann( 2, 2)= 7
Ackermann( 2, 3)= 9
Ackermann( 2, 4)= 11
Ackermann( 2, 5)= 13
Ackermann( 2, 6)= 15
Ackermann( 2, 7)= 17
Ackermann( 2, 8)= 19
Ackermann( 2, 9)= 21
Ackermann( 2, 10)= 23
Voir également
Dernière mise à jour : Mardi, le 25 octobre 2016