Section courante

A propos

Section administrative du site

Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude. Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques. Ainsi, si vous savez les coordonnées suivantes :

Ville Latitude Longitude
Montréal 45 31N 73 34O
Paris 48 50N 2 20E

A l'aide du code source Pascal suivant, vous trouvez la réponse que vous souhaitez:

  1. Program CoordToDelta;
  2.  
  3. Function Sqrt(X:Real):Real;
  4. Var
  5.  A,B,M,XN:Real;
  6. Begin
  7.  If X=0.0Then Begin
  8.   Sqrt:=0.0;
  9.  End
  10.   Else
  11.  Begin
  12.   M:=1.0;
  13.   XN:=X;
  14.   While XN>=2.0 do Begin
  15.    XN:=0.25*XN;
  16.    M:=2.0*M;
  17.   End;
  18.   While XN<0.5 do Begin
  19.    XN:=4.0*XN;
  20.    M:=0.5*M;
  21.   End;
  22.   A:=XN;
  23.   B:=1.0-XN;
  24.   Repeat
  25.    A:=A*(1.0+0.5*B);
  26.    B:=0.25*(3.0+B)*B*B;
  27.   Until B<1.0E-15;
  28.   Sqrt:=A*M;
  29.  End;
  30. End;
  31.  
  32. Function Arctan(X:Real):Real;
  33. Var
  34.  A,B:Real;
  35.  N:Integer;
  36. Begin
  37.  A := 1.0 / Sqrt(1.0 + (X * X));
  38.  B := 1.0;
  39.  For N:=1 to 11 do Begin
  40.   A := (A + B) / 2.0;
  41.   B := Sqrt(A * B);
  42.  End;
  43.  Arctan:=X/(Sqrt(1.0+(X*X))*A);
  44. End;
  45.  
  46. Function Cos(X:Real):Real;
  47. Var
  48.  R,S:Real;
  49.  I:Byte;
  50. Begin
  51.  R:=X*X;
  52.  S:=42.0;
  53.  For I:=10 downto 1 do S:=4.0*I-2.0+(-R)/S;
  54.  S:=S*S;
  55.  Cos:=(S-R)/(S+R);
  56. End;
  57.  
  58. Function Sin(X:Real):Real;
  59. Var
  60.  R,S:Real;
  61.  I:Byte;
  62. Begin
  63.  R:=X*X;
  64.  S:=42.0;
  65.  For I:=10 downto 1 do S:=4.0*I-2.0+(-R)/S;
  66.  Sin:=2.0*X*S/(R+S*S);
  67. End;
  68.  
  69. Function ArcCos(a:Real):Real;Begin
  70.  If Abs(a)=1.0Then ArcCos:=(1-a)*PI/2.0
  71.               Else ArcCos:=Arctan(-a/Sqrt(1-a*a))+2*Arctan(1);
  72. End;  
  73.  
  74. Function CoordToDeltaKm(
  75.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;  
  76.  Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;  
  77.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;  
  78.  Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char  
  79. ):Real;  
  80. Var  
  81.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;  
  82. Begin  
  83.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;  
  84.  If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;  
  85.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;  
  86.  If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;
  87.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;  
  88.  If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;  
  89.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;  
  90.  If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;  
  91.  RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));  
  92.  CoordToDeltaKm:=RawDelta*6378.0;  
  93. End;  
  94.  
  95. Function CoordToDeltaStatuteMiles(  
  96.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;  
  97.  Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;  
  98.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;  
  99.  Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char  
  100. ):Real;  
  101. Var  
  102.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;  
  103. Begin  
  104.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;  
  105.  If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;  
  106.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;  
  107.  If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;  
  108.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;  
  109.  If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;  
  110.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;  
  111.  If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;  
  112.  RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));  
  113.  CoordToDeltaStatuteMiles:=RawDelta*3963.1;  
  114. End;  
  115.  
  116.  
  117. Function CoordToDeltaNauticalMiles(  
  118.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;  
  119.  Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;  
  120.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;  
  121.  Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char  
  122. ):Real;  
  123. Var  
  124.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;  
  125. Begin  
  126.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;  
  127.  If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;  
  128.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;  
  129.  If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;  
  130.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;  
  131.  If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;  
  132.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;  
  133.  If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;  
  134.  RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));  
  135.  CoordToDeltaNauticalMiles:=RawDelta * 3443.9;  
  136. End;
  137.  
  138. BEGIN
  139.  WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Km: ',
  140.          CoordToDeltaKm(45, 31,'N',73, 34,'O',48, 50,'N', 2,  20,'E'):4:8);
  141.  WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Miles: ',
  142.          CoordToDeltaStatuteMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E'):4:8);
  143.  WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: ',
  144.          CoordToDeltaNauticalMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E'):4:8);
  145. END.

on obtiendra le résultat suivant :

Distance entre Montréal et Paris en Km: 5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles: 3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: 2975.30044884

Dernière mise à jour : Mardi, le 25 octobre 2016