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En Perl, il existe déjà une fonction permettant de connaître l'ArcTangente (POSIX:atan). Cependant, il peut être intéressant d'en reproduire une pour notre plaisir personnel. Pour remédier à se problème, il suffit de créer une fonction ressemblant à ceci avec un préalable la fonction de racine carré :

  1. #!/usr/bin/perl
  2.  
  3. sub SquareRoot($X) {
  4.   my($A,$B,$M,$XN);
  5.   if(@_[0]==0.0) {
  6.      return 0.0;
  7.   } else {
  8.      $M=1.0;
  9.      $XN=@_[0];
  10.      while($XN>=2.0) {
  11.         $XN=0.25*$XN;
  12.         $M=2.0*$M;
  13.      }
  14.      while($XN<0.5) {
  15.         $XN=4.0*$XN;
  16.         $M=0.5*$M;
  17.      }
  18.      $A=$XN;
  19.      $B=1.0-$XN;
  20.      do {
  21.         $A=$A*(1.0+0.5*$B);
  22.         $B=0.25*(3.0+$B)*$B*$B;
  23.      } while($B>=1.0E-15);
  24.      return $A*$M;
  25.   }
  26. }
  27.  
  28. sub ArcTan($X) {
  29.    my($A,$B,$N);
  30.    $A = 1.0 / &SquareRoot(1.0 + (@_[0] * @_[0]));
  31.    $B = 1.0;
  32.    $N = 1;
  33.    while($N<=11) {
  34.      $A = ($A + $B) / 2.0;
  35.      $B = &SquareRoot($A * $B);
  36.      $N++;
  37.    }
  38.    return @_[0] / (&SquareRoot(1.0 + (@_[0] * @_[0])) * $A);
  39. }
  40.  
  41. $R=0.0;
  42. while($R<=1.1) {
  43.    print "ArcTan(".$R.")=".&ArcTan($R)."\n";
  44.    $R+=0.1;
  45. }

on obtiendra le résultat suivant :

ArcTan(0.00000)= 0.000000
ArcTan(0.10000)= 0.099668
ArcTan(0.20000)= 0.197396
ArcTan(0.30000)= 0.291457
ArcTan(0.40000)= 0.380506
ArcTan(0.50000)= 0.463648
ArcTan(0.60000)= 0.540420
ArcTan(0.70000)= 0.610726
ArcTan(0.80000)= 0.674741
ArcTan(0.90000)= 0.732815
ArcTan(1.00000)= 0.785398

Dernière mise à jour : Jeudi, le 17 janvier 2019