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Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude. Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques. Ainsi, si vous savez les coordonnées suivantes :

Ville Latitude Longitude
Montréal 45 31N 73 34O
Paris 48 50N 2 20E

A l'aide du code source PL/1 compilé sous «IBM VisualAge PL/1» suivant, vous trouvez la réponse que vous souhaitez :

  1.  Corps: PROC options(main); 
  2.     display('Distance entre Montréal et Paris en Km:'); 
  3.     display(DeltaKm(45, 31,'N',73, 34,'O',    
  4.                     48, 50,'N', 2,  20,'E')); 
  5.     display('Distance entre Montréal et Paris en Miles:'); 
  6.     display(DSMiles(45, 31,'N',73, 34,'O',    
  7.                     48, 50,'N', 2,  20,'E')); 
  8.     display('Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique:'); 
  9.     display(DNMiles(45, 31,'N',73, 34,'O',    
  10.                     48, 50,'N', 2,  20,'E')); 
  11.  END Corps; 
  12.  
  13.  ACos: PROC(a) RETURNS (float); 
  14.    DCL (a) float; 
  15.    DCL (PI) float; 
  16.    PI=3.14159265358;  
  17.    IF Abs(a)=1 THEN  
  18.       RETURN((1-a)*PI/2);  
  19.    ELSE 
  20.       RETURN(ATan(-a/Sqrt(1-a*a))+2*ATan(1));  
  21.  END ACos; 
  22.  
  23.  
  24.  DeltaKm: PROC(Q1Latitude,Q1LatiDeg,Q1LatiDirection, 
  25.                Q1Longitude,Q1LongDeg,Q1LongDirection, 
  26.                Q2Latitude,Q2LatiDeg,Q2LatiDirection, 
  27.                Q2Longitude,Q2LongDeg,Q2LongDirection) returns (float); 
  28.    DCL (Q1Latitude,Q1LatiDeg) fixed, 
  29.        (Q1LatiDirection) char(1), 
  30.        (Q1Longitude,Q1LongDeg) fixed, 
  31.        (Q1LongDirection) char(1), 
  32.  
  33.        (Q2Latitude,Q2LatiDeg) fixed, 
  34.        (Q2LatiDirection) char(1), 
  35.        (Q2Longitude,Q2LongDeg) fixed, 
  36.        (Q2LongDirection) char(1); 
  37.  
  38.    DCL (a,b,a1,b1,a2,b2,pi,RawDelta) float; 
  39.    pi=3.14159265358; 
  40.    a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*pi/180;  
  41.    IF Q1LatiDirection='N' THEN a1=-a1;  
  42.    b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*pi/180;  
  43.    IF Q1LongDirection='O' THEN b1=-b1;  
  44.    a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*pi/180;  
  45.    IF Q2LatiDirection='N' THEN a2=-a2;  
  46.    b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*pi/180;  
  47.    IF Q2LongDirection='O' THEN b2=-b2; 
  48.  
  49.    a = Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2); 
  50.    b = Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2); 
  51.    RawDelta = ACos(a + b + Sin(a1)*Sin(a2));     
  52.   
  53.    RETURN(RawDelta * 6378.0);   
  54.  
  55.  END DeltaKm; 
  56.  
  57.  DSMiles: PROC(Q1Latitude,Q1LatiDeg,Q1LatiDirection, 
  58.                Q1Longitude,Q1LongDeg,Q1LongDirection, 
  59.                Q2Latitude,Q2LatiDeg,Q2LatiDirection, 
  60.                Q2Longitude,Q2LongDeg,Q2LongDirection) returns (float); 
  61.    DCL (Q1Latitude,Q1LatiDeg) fixed, 
  62.        (Q1LatiDirection) char(1), 
  63.        (Q1Longitude,Q1LongDeg) fixed, 
  64.        (Q1LongDirection) char(1), 
  65.  
  66.        (Q2Latitude,Q2LatiDeg) fixed, 
  67.        (Q2LatiDirection) char(1), 
  68.        (Q2Longitude,Q2LongDeg) fixed, 
  69.        (Q2LongDirection) char(1); 
  70.  
  71.    DCL (a,b,a1,b1,a2,b2,pi,RawDelta) float; 
  72.    pi=3.14159265358; 
  73.    a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*pi/180;  
  74.    IF Q1LatiDirection='N' THEN a1=-a1;  
  75.    b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*pi/180;  
  76.    IF Q1LongDirection='O' THEN b1=-b1;  
  77.    a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*pi/180;  
  78.    IF Q2LatiDirection='N' THEN a2=-a2;  
  79.    b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*pi/180;  
  80.    IF Q2LongDirection='O' THEN b2=-b2; 
  81.  
  82.    a = Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2); 
  83.    b = Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2); 
  84.    RawDelta = ACos(a + b + Sin(a1)*Sin(a2));     
  85.   
  86.    RETURN(RawDelta * 3963.1);   
  87.  
  88.  END DSMiles; 
  89.  
  90.  DNMiles: PROC(Q1Latitude,Q1LatiDeg,Q1LatiDirection, 
  91.                Q1Longitude,Q1LongDeg,Q1LongDirection, 
  92.                Q2Latitude,Q2LatiDeg,Q2LatiDirection, 
  93.                Q2Longitude,Q2LongDeg,Q2LongDirection) returns (float); 
  94.    DCL (Q1Latitude,Q1LatiDeg) fixed, 
  95.        (Q1LatiDirection) char(1), 
  96.        (Q1Longitude,Q1LongDeg) fixed, 
  97.        (Q1LongDirection) char(1), 
  98.  
  99.        (Q2Latitude,Q2LatiDeg) fixed, 
  100.        (Q2LatiDirection) char(1), 
  101.        (Q2Longitude,Q2LongDeg) fixed, 
  102.        (Q2LongDirection) char(1); 
  103.  
  104.    DCL (a,b,a1,b1,a2,b2,pi,RawDelta) float; 
  105.    pi=3.14159265358; 
  106.    a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*pi/180;  
  107.    IF Q1LatiDirection='N' THEN a1=-a1;  
  108.    b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*pi/180;  
  109.    IF Q1LongDirection='O' THEN b1=-b1;  
  110.    a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*pi/180;  
  111.    IF Q2LatiDirection='N' THEN a2=-a2;  
  112.    b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*pi/180;  
  113.    IF Q2LongDirection='O' THEN b2=-b2; 
  114.  
  115.    a = Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2); 
  116.    b = Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2); 
  117.    RawDelta = ACos(a + b + Sin(a1)*Sin(a2));     
  118.   
  119.    RETURN(RawDelta * 3443.9);   
  120.  
  121.  END DNMiles;

on obtiendra le résultat suivant :

Distance entre Montréal et Paris en Km:
5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles:
3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique:
2975.30044884

Dernière mise à jour : Mercredi, le 15 octobre 2014