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Après avoir effectué des recherches dans de nombreux livres comme Scientific Pascal, Dictionnaire mathématique,..., je n'ai jamais trouvé aucun livre fournissant une réponse correct du calcul du logarithme, outre le projet GNU (HaypoCALC). Bien qu'il existe de nombreuses fonctions de logarithme du langage QuickBASIC, il peut être intéressant d'effectuer les calculs par nous même :

  1. DECLARE FUNCTION SquareRoot! (x!)
  2. DECLARE FUNCTION Ln! (x!)
  3. FOR J = 0 TO 20
  4.  PRINT USING "Ln(#.#)="; J / 10;
  5.  PRINT USING "#.############"; Ln(J / 10)
  6. NEXT
  7.  
  8. FUNCTION Ln (x)
  9.  negatif = 0
  10.  fois = 1
  11.  ajout = 0
  12.  IF x <= 0! THEN
  13.   Ln = 0
  14.   EXIT FUNCTION
  15.  END IF
  16.  IF x < 1! THEN negatif = 1: x = 1! / x
  17.  WHILE x >= 10!
  18.   x = x / 10!
  19.   ajout = ajout + 2.302585092994046#
  20.  WEND
  21.  WHILE x >= 1.1
  22.   x = SquareRoot(x)
  23.   fois = fois * 2
  24.  WEND
  25.  x = x - 1
  26.  savx = x
  27.  i = 2
  28.  xp = x * x
  29.  quotient = (xp / i)
  30.  dl = x - quotient
  31.  WHILE .000000000000001# < quotient
  32.   i = i + 1
  33.   xp = xp * x
  34.   dl = dl + (xp / i)
  35.   i = i + 1
  36.   xp = xp * x
  37.   quotient = (xp / i)
  38.   dl = dl - quotient
  39.  WEND
  40.  dl = dl * fois
  41.  dl = dl + ajout
  42.  IF negatif = 1 THEN dl = 0 - dl
  43.  Ln = dl
  44. END FUNCTION
  45.  
  46. FUNCTION SquareRoot (x)
  47.  IF x = 0! THEN
  48.   SquareRoot = 0!
  49.   EXIT FUNCTION
  50.  END IF
  51.  M = 1!
  52.  XN = x
  53.  WHILE XN >= 2!
  54.   XN = .25 * XN
  55.   M = 2! * M
  56.  WEND
  57.  WHILE XN < .5
  58.   XN = 4! * XN
  59.   M = .5 * M
  60.  WEND
  61.  A = XN
  62.  B = 1! - XN
  63.  DO
  64.   A = A * (1! + .5 * B)
  65.   B = .25 * (3! + B) * B * B
  66.  LOOP UNTIL B < .000000000000001#
  67.  SquareRoot = A * M
  68. END FUNCTION

on obtiendra le résultat suivant :

Ln(0.0)=0.0000000000
Ln(0.1)=-2.3025850930
Ln(0.2)=-1.6094379125
Ln(0.3)=-1.2039728043
Ln(0.4)=-0.9162907318
Ln(0.5)=-0.6931471806
Ln(0.6)=-0.5108256238
Ln(0.7)=-0.3566749440
Ln(0.8)=-0.2231435513
Ln(0.9)=-0.1053605157
Ln(1.0)=0.0000000000
Ln(1.1)=0.0953101798
Ln(1.2)=0.1823215568
Ln(1.3)=0.2623642645
Ln(1.4)=0.3364722366
Ln(1.5)=0.4054651081
Ln(1.6)=0.4700036292
Ln(1.7)=0.5306282511
Ln(1.8)=0.5877866649
Ln(1.9)=0.6418538862

Voir également

Science - Mathématique

Dernière mise à jour : Mercredi, le 14 septembre 2016