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Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude. Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques. Ainsi, si vous savez les coordonnées suivantes :

Ville Latitude Longitude
Montréal 45 31N 73 34O
Paris 48 50N 2 20E

A l'aide du code source REXX suivant, vous trouvez la réponse que vous souhaitez :

  1. SAY "Distance entre Montréal et Paris en Km: " 
  2. SAY CoordToDeltaKm(45, 31,'N',73, 34,'O',48, 50,'N', 2,  20,'E') 
  3. SAY "Distance entre Montréal et Paris en Miles: " 
  4. SAY CoordToDeltaStatuteMiles(45, 31,'N',73, 34,'O',48, 50,'N', 2,  20,'E') 
  5. SAY "Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: " 
  6. SAY CoordToDeltaNauticalMiles(45, 31,'N',73, 34,'O',48, 50,'N', 2,  20,'E') 
  7. Exit 
  8.  
  9. Cos :Procedure  
  10.  Numeric Digits 12 
  11.  Arg X 
  12.  X=X//6.28318530718 
  13.  If X>+3.14159265359 Then X=X-6.28318530718 Else  
  14.  If X<-3.14159265359 Then X=X+6.28318530718 
  15.  F=1 
  16.  Y=1 
  17.  YY=1 
  18.  X=X*X 
  19.  Do N=2 By 2 
  20.   F=-F*X/(N*(N-1)) 
  21.   Y=Y+F 
  22.   If YY=Y Then Leave 
  23.   YY=Y 
  24.  End 
  25.  If Abs(Y) < 1E-8 Then Y=0 
  26.  Return Y 
  27.  
  28. Sin :Procedure  
  29.  Numeric Digits 12 
  30.  Arg X 
  31.  X=X//6.28318530718 
  32.  If X>+3.14159265359 Then X=X-6.28318530718 Else  
  33.  If X<-3.14159265359 Then X=X+6.28318530718 
  34.  F=X 
  35.  Y=X 
  36.  YY=X 
  37.  X=X*X 
  38.  Do N=2 By 2 
  39.   F=-F*X/(N*(N+1)) 
  40.   Y=Y+F 
  41.   If YY=Y Then Leave 
  42.   YY=Y 
  43.  End 
  44.  If Abs(Y) < 1E-8 Then Y=0 
  45.  Return Y 
  46.  
  47. Sqrt :Procedure  
  48.  Numeric Digits 12 
  49.  Parse Arg N 
  50.  If N<=0 Then Return 0 
  51.  Parse Value Format(N,,,,0) With N'E'Ep 
  52.  If Ep='' Then Ep = 0  
  53.   Else  
  54.  If Abs(Ep//2) Then Do 
  55.   N=N*10 
  56.   Ep=Ep-1  
  57.  End 
  58.  Do X=2 While X*X<N  
  59.  End 
  60.  Do Forever 
  61.   X1=(N/X+X)/2  
  62.   If X=X1 Then Leave  
  63.   X=X1 
  64.  End 
  65.  Return X'e'Ep/2 
  66.  
  67. ArcTan :Procedure  
  68.  Numeric Digits 12 
  69.  Arg X 
  70.  X=X/Sqrt(X*X+1) 
  71.  If Abs(X)>1 Then Return 0 
  72.  If Abs(X)>=0.75 Then Do 
  73.   Flip=Sign(X)*1.5707963267948966192 
  74.   X=Sqrt(1-X*X) 
  75.  End 
  76.   Else  
  77.  Flip=0 
  78.  F=X 
  79.  Y=X 
  80.  YY=X 
  81.  X=X*X 
  82.  Do N=2 By 2 
  83.   F=F*X*(N-1)/N 
  84.   Y=Y+F/(N+1) 
  85.   If YY=Y Then Leave 
  86.   YY=Y 
  87.  End 
  88.  If Flip<>0 Then Y=Flip-Y 
  89.  Return Y 
  90.  
  91.  
  92. ArcCos :Procedure  
  93.  Arg a 
  94.  pi=3.14159265359 
  95.  If Abs(a)=1.0 Then Return (1-a)*pi/2.0 
  96.                Else Return ArcTan(-a/Sqrt(1-a*a))+2*ArcTan(1) 
  97.  
  98.  
  99. CoordToDeltaKm: Procedure 
  100.  Arg Q1Latitude,Q1LatiDeg,Q1LatiDirection,Q1Longitude,Q1LongDeg,Q1LongDirection,Q2Latitude,Q2LatiDeg,Q2LatiDirection,Q2Longitude,Q2LongDeg,Q2LongDirection 
  101.  pi=3.14159265359 
  102.  a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*pi/180  
  103.  If Q1LatiDirection='N' Then a1=-a1 
  104.  b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*pi/180 
  105.  If Q1LongDirection='O' Then b1=-b1 
  106.  a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*pi/180 
  107.  If Q2LatiDirection='N' Then a2=-a2 
  108.  b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*pi/180 
  109.  If Q2LongDirection='O' Then b2=-b2 
  110.  RawDelta=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2)) 
  111.  Return RawDelta * 6378.0 
  112.  
  113. CoordToDeltaStatuteMiles: Procedure 
  114.  Arg Q1Latitude,Q1LatiDeg,Q1LatiDirection,Q1Longitude,Q1LongDeg,Q1LongDirection,Q2Latitude,Q2LatiDeg,Q2LatiDirection,Q2Longitude,Q2LongDeg,Q2LongDirection 
  115.  pi=3.14159265359 
  116.  a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*pi/180  
  117.  If Q1LatiDirection='N' Then a1=-a1 
  118.  b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*pi/180 
  119.  If Q1LongDirection='O' Then b1=-b1 
  120.  a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*pi/180 
  121.  If Q2LatiDirection='N' Then a2=-a2 
  122.  b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*pi/180 
  123.  If Q2LongDirection='O' Then b2=-b2 
  124.  RawDelta=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2)) 
  125.  Return RawDelta * 3963.1 
  126.  
  127.  CoordToDeltaNauticalMiles: Procedure 
  128.  Arg Q1Latitude,Q1LatiDeg,Q1LatiDirection,Q1Longitude,Q1LongDeg,Q1LongDirection,Q2Latitude,Q2LatiDeg,Q2LatiDirection,Q2Longitude,Q2LongDeg,Q2LongDirection 
  129.  pi=3.14159265359 
  130.  a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*pi/180  
  131.  If Q1LatiDirection='N' Then a1=-a1 
  132.  b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*pi/180 
  133.  If Q1LongDirection='O' Then b1=-b1 
  134.  a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*pi/180 
  135.  If Q2LatiDirection='N' Then a2=-a2 
  136.  b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*pi/180 
  137.  If Q2LongDirection='O' Then b2=-b2 
  138.  RawDelta=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2)) 
  139.  Return RawDelta * 3443.9

on obtiendra le résultat suivant :

Distance entre Montréal et Paris en Km: 5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles: 3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: 2975.30044884

Dernière mise à jour : Lundi, le 10 novembre 2014