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En Turbo Pascal pour Windows, il existe déjà une fonction permettant de connaître l'ArcTangente. Cependant, il peut être intéressant d'en reproduire une pour notre plaisir personnel. Pour remédier à se problème, il suffit de créer une fonction ressemblant à ceci avec un préalable la fonction de racine carré :

  1. Uses WinCrt;
  2.  
  3. Function SquareRoot(X:Real):Real;
  4. Var
  5.  A,B,M,XN:Real;
  6. Begin
  7.  If X=0.0Then Begin
  8.   SquareRoot:=0.0;
  9.  End
  10.   Else
  11.  Begin
  12.   M:=1.0;
  13.   XN:=X;
  14.   While XN>=2.0 do Begin
  15.    XN:=0.25*XN;
  16.    M:=2.0*M;
  17.   End;
  18.   While XN<0.5 do Begin
  19.    XN:=4.0*XN;
  20.    M:=0.5*M;
  21.   End;
  22.   A:=XN;
  23.   B:=1.0-XN;
  24.   Repeat
  25.    A:=A*(1.0+0.5*B);
  26.    B:=0.25*(3.0+B)*B*B;
  27.   Until B<1.0E-15;
  28.   SquareRoot:=A*M;
  29.  End;
  30. End;
  31.  
  32. Function Atn(X:Real):Real;
  33. Var
  34.  A,B:Real;
  35.  N:Integer;
  36. Begin
  37.  A := 1.0 / SquareRoot(1.0 + (X * X));
  38.  B := 1.0;
  39.  For N:=1 to 11 do Begin
  40.   A := (A + B) / 2.0;
  41.   B := Sqrt(A * B);
  42.  End;
  43.  Atn:=X/(Sqrt(1.0+(X*X))*A);
  44. End;
  45.  
  46. Var
  47.  R:Real;
  48.  
  49. BEGIN
  50.  R:=0.0;
  51.  While R<=1.1 do Begin
  52.   WriteLn('ArcTan(',R:0:5,')=',ArcTan(R):0:5,' ',Atn(R):0:5);
  53.   R:=R+0.1;
  54.  End;
  55. END.

on obtiendra le résultat suivant :

ArcTan(0.00000)= 0.000000
ArcTan(0.10000)= 0.099668
ArcTan(0.20000)= 0.197396
ArcTan(0.30000)= 0.291457
ArcTan(0.40000)= 0.380506
ArcTan(0.50000)= 0.463648
ArcTan(0.60000)= 0.540420
ArcTan(0.70000)= 0.610726
ArcTan(0.80000)= 0.674741
ArcTan(0.90000)= 0.732815
ArcTan(1.00000)= 0.785398

Dernière mise à jour : Dimanche, le 10 décembre 2017