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Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude. Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques. Ainsi, si vous savez les coordonnées suivantes :

Ville Latitude Longitude
Montréal 45 31N 73 34O
Paris 48 50N 2 20E

A l'aide du code source Visual C++ suivant, vous trouvez la réponse que vous souhaitez :

  1. #include "stdafx.h"
  2. #include "math.h"
  3.  
  4. #define PI 3.14159265358979224
  5.  
  6. double CoordToDeltaKm(
  7.         double Q1Latitude,double Q1LatiDeg, char Q1LatiDirection,
  8.         double Q1Longitude,double Q1LongDeg, char Q1LongDirection,
  9.         double Q2Latitude,double Q2LatiDeg, char Q2LatiDirection,
  10.         double Q2Longitude,double Q2LongDeg, char Q2LongDirection
  11. ) {
  12.  double a1,b1,a2,b2,RawDelta;
  13.  a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
  14.  if(Q1LatiDirection=='N') a1=-a1;
  15.  b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
  16.  if(Q1LongDirection=='O') b1=-b1;
  17.  a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
  18.  if(Q2LatiDirection=='N') a2=-a2;
  19.  b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
  20.  if(Q2LongDirection=='O') b2=-b2;
  21.  RawDelta = acos(cos(a1)*cos(b1)*cos(a2)*cos(b2) + cos(a1)*sin(b1)*cos(a2)*sin(b2) + sin(a1)*sin(a2));
  22.  return RawDelta * 6378.0;
  23. }
  24.  
  25. double CoordToDeltaStatuteMiles(
  26.     double Q1Latitude,double Q1LatiDeg, char Q1LatiDirection,
  27.     double Q1Longitude,double Q1LongDeg, char Q1LongDirection,
  28.     double Q2Latitude,double Q2LatiDeg, char Q2LatiDirection,
  29.     double Q2Longitude,double Q2LongDeg, char Q2LongDirection
  30. ) {
  31.  double a1,b1,a2,b2,RawDelta;
  32.  a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
  33.  if(Q1LatiDirection=='N') a1=-a1;
  34.  b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
  35.  if(Q1LongDirection=='O') b1=-b1;
  36.  a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
  37.  if(Q2LatiDirection=='N') a2=-a2;
  38.  b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
  39.  if(Q2LongDirection=='O') b2=-b2;
  40.  RawDelta = acos(cos(a1)*cos(b1)*cos(a2)*cos(b2) + cos(a1)*sin(b1)*cos(a2)*sin(b2) + sin(a1)*sin(a2));
  41.  return RawDelta * 3963.1;
  42. }
  43.  
  44. double  CoordToDeltaNauticalMiles(
  45.     double Q1Latitude,double Q1LatiDeg, char Q1LatiDirection,
  46.     double Q1Longitude,double Q1LongDeg, char Q1LongDirection,
  47.     double Q2Latitude,double Q2LatiDeg, char Q2LatiDirection,
  48.     double Q2Longitude,double Q2LongDeg, char Q2LongDirection
  49. ) {
  50.  double a1,b1,a2,b2,RawDelta;
  51.  a1=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
  52.  if(Q1LatiDirection=='N') a1=-a1;
  53.  b1=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
  54.  if(Q1LongDirection=='O') b1=-b1;
  55.  a2=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
  56.  if(Q2LatiDirection=='N') a2=-a2;
  57.  b2=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
  58.  if(Q2LongDirection=='O') b2=-b2;
  59.  RawDelta = acos(cos(a1)*cos(b1)*cos(a2)*cos(b2) + cos(a1)*sin(b1)*cos(a2)*sin(b2) + sin(a1)*sin(a2));
  60.  return RawDelta * 3443.9;
  61. } 
  62.  
  63. int main(int argc, char* argv[])
  64. {
  65.      printf("Distance entre Montréal et Paris en Km: %.8f\n",
  66.        CoordToDeltaKm(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E'));
  67.     printf("Distance entre Montréal et Paris en Miles: %.8f\n",
  68.        CoordToDeltaStatuteMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E'));
  69.     printf("Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: %.8f\n",
  70.        CoordToDeltaNauticalMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E'));
  71.      return 0;
  72. }

on obtiendra le résultat suivant :

Distance entre Montréal et Paris en Km: 5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles: 3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: 2975.30044884

Voir également

Science - Géographie

Dernière mise à jour : Samedi, le 7 avril 2018