Langage de programmation - C++ - Référence de procédures et de fonctions - ABS

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ABS	Valeur absolue
Langage C++	cstdlib (stdlib.h)

Syntaxe

int abs(int n);

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Retour

Valeur	Description
0 ou supérieur	Ces valeurs sont les seules pouvant être retourné. La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.

Description

Cette fonction retourne la valeur absolue d'un nombre. Ainsi, le signe (négatif), s'il existe, est retiré de façon à conserver uniquement les chiffres du nombre sans toutefois changer sa valeur. Voici un graphique de représentation de la distribution de cette valeur :

Algorithme

MODULE ABS(valeur)
   SI valeur < 0 ALORS
      RETOURNE - valeur
   SINON
      RETOURNE valeur
   FIN SI

Remarques

La fonction abs() renvoie la valeur absolue du paramètre n. La version avec un type de données long de abs() est identique à labs(). La version avec un type de données double de la fonction abs() est la même que la fonction fabs().
La valeur absolue qu'utilise le langage de programmation de C++ utilise les mêmes règles que celle de la fonction mathématique absolue «|x|».
Les mathématiciens expriment cette fonction de la façon suivante : f(x) = | x |, laquelle correspond au trois définitions suivantes :
SI x > 0 ALORS | x | = x,

SI x < 0 ALORS | x | = - x,

SI x = 0 ALORS | x | = 0.
La valeur absolue, par définition, enlève le signe. Donc, on ne peut pas recevoir un nombre négatif comme résultat.

Exemple

Voici un exemple montrant une utilisation de la valeur absolue avec des parenthèses :

Essayer maintenant !


				
					#include <iostream>
					#include <stdlib.h>
					 
					int main()
					{
					    std::cout << "Abs(9*(-7))=" << abs(9*(-7)) << std::endl;
					    return 0;
					}

on obtiendra le résultat suivant :

Abs(9*(-7))=63

Voici un exemple montrant une utilisation plus classique de la valeur absolue :

Essayer maintenant !


				
					#include <iostream>
					#include <stdlib.h>
					 
					int main()
					{
					    std::cout << "Abs(1)=" << abs(1) << std::endl;
					    std::cout << "Abs(-1)=" << abs(-1) << std::endl;
					    std::cout << "Abs(30.2)=" << abs(30.2) << std::endl;
					    std::cout << "Abs(-35.4)=" << abs(-35.4) << std::endl;
					    return 0;
					}

on obtiendra le résultat suivant :

Abs(1)=1 Abs(-1)=1 Abs(30.2)=30.2 Abs(-35.4)=35.4

Voici un exemple montrant la différence de résultats avec la fonction «SGN» :

Essayer maintenant !



				
#include <iostream>

#include <cstdlib>

 
int sgn(double valeur) {


    if(valeur < 0) return -1;

    if(valeur == 0) return 0;


    return 1;

}

 
 int main() {


    std::cout << "abs(1)=" << abs(1) << ", sgn(1)=" << sgn(1) << std::endl;


    std::cout << "abs(-1)=" << abs(-1) << ", sgn(-1)=" << sgn(-1) << std::endl;


    std::cout << "abs(0)=" << abs(0) << ", sgn(0)=" << sgn(0) << std::endl;


    std::cout << "abs(5)=" << abs(5) << ", sgn(5)=" << sgn(5) << std::endl;


    std::cout << "abs(10)=" << abs(10) << ", sgn(10)=" << sgn(10) << std::endl;


    std::cout << "abs(-17)=" << abs(-17) << ", sgn(-17)=" << sgn(-17) << std::endl;


    std::cout << "abs(27.4)=" << abs(27.4) << ", sgn(27.4)=" << sgn(27.4) << std::endl;


    std::cout << "abs(-12.13)="  << abs(-12.13) << ", sgn(-12.13)=" << sgn(-12.13) << std::endl;


    return 0;

}

on obtiendra le résultat suivant :

abs(1)= 1 , sgn(1)= 1 abs(-1)= 1 , sgn(-1)=-1 abs(0)= 0 , sgn(0)= 0 abs(5)= 5 , sgn(5)= 1 abs(10)= 10 , sgn(10)= 1 abs(-17)= 17 , sgn(-17)=-1 abs(27.4)= 27.3999996185303 , sgn(27.4)= 1 abs(-12.13)= 12.1300001144409 , sgn(-12.13)=-1

Voici un exemple montrant comment effectuer une comparaison avec Abs :

Essayer maintenant !


				
#include <iostream>

#include <cstdlib>

 
int main() {


    int A = -10;

    int B = 6;

    if(abs(A) > abs(B)) std::cout << "|a| > |b|" << std::endl;


    if(abs(A) == abs(B)) std::cout << "|a| = |b|" << std::endl;


    if(abs(A) < abs(B)) std::cout << "|a| < |b|" << std::endl;


    return 0;

}

on obtiendra le résultat suivant :

|a| > |b|

Voici un exemple montrant comment calculer la distance entre deux nombres à l'aide de la fonction Abs :

Essayer maintenant !


				
#include <iostream>

#include <cstdlib>

 
int main() {


    std::cout << "La distance entre -8 et 10 = " << abs(-8 - 10) << std::endl;


    std::cout << "La distance entre 4 et 8 = " << abs(4 - 8) << std::endl;


    std::cout << "La distance entre 0 et 5 = " << abs(0 - 5) << std::endl;


    std::cout << "La distance entre -100 et 100 = " << abs(-100 - 100) << std::endl;


    return 0;

}

on obtiendra le résultat suivant :

La distance entre -8 et 10 = 18 La distance entre 4 et 8 = 4 La distance entre 0 et 5 = 5 La distance entre -100 et 100 = 200

Voir également

Langage de programmation - C++ - Référence procédures et fonctions - fabs
Langage de programmation - C++ - Référence procédures et fonctions - labs
Langage de programmation - C - Référence procédures et fonctions - abs

Références

Langage C, Edition Micro-Application, Gehard Willms, 2001, ISBN: 2-7429-2008-0, page 730.
Borland C++ for Windows 4.0, Library Reference, Edition Borland, 1993, Part # BCP1240WW21772, page 27.

Dernière mise à jour : Lundi, le 3 août 2015