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LOG10

 Logarithme en base 10
Delphi/Kylix/Lazarus Math

Syntaxe

Function Log10(X:Extended):Extended;

Paramètres

Nom Description
X Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction permet de calculer le logarithme en base 10.

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE LOG(x)
   negatif ← faux
   fois ← 1
   ajout ← 0
   SI x <= 0.0 ALORS
      RETOURNE 0
   FIN SI
   SI x < 1.0 ALORS
      negatif ← vrai
      x ← 1.0 / x
   FIN SI
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 10.0
      x ← x / 10.0
      ajout ← ajout + 2.302585092994046
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 1.1
      x ← SQRT(x)
      fois ← fois x 2
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   x ← x - 1
   savx ← x
   i ← 2
   xp ← x x x
   quotient ← (xp / i)
   dl ← x - quotient
   BOUCLE FAIRE TANT QUE 1.0E-15 ← quotient
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      dl ← dl + (xp / i)
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      quotient ← (xp / i)
      dl ← dl - quotient
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   dl ← dl x fois
   dl ← dl + ajout
   SI negatif ALORS
      dl ← -dl
   FIN SI
   RETOURNE dl

MODULE LOG10(DansNombre)
   RETOURNE LOG(DansNombre) / 2,3025850930

Exemple

Voici un exemple de l'utilisation de cette fonction :

  1. Program Log10Samples;             
  2.  
  3. {$APPTYPE CONSOLE}
  4.  
  5. Uses SysUtils,Math;
  6.  
  7. Var 
  8.  I:Double;
  9.  
  10. BEGIN
  11.  I := 0.1;
  12.  While(I <= 2.0) do Begin
  13.   WriteLn('LOG10(',I:0:1,')=',log10(I):0:6);
  14.   I := I + 0.1;
  15.  End;
  16. END.

on obtiendra un résultat semblable au suivant :

LOG10(0.1)=-1.000000
LOG10(0.2)=-0.698970
LOG10(0.3)=-0.522879
LOG10(0.4)=-0.397940
LOG10(0.5)=-0.301030
LOG10(0.6)=-0.221849
LOG10(0.7)=-0.154902
LOG10(0.8)=-0.096910
LOG10(0.9)=-0.045757
LOG10(1.0)=-0.000000
LOG10(1.1)=0.041393
LOG10(1.2)=0.079181
LOG10(1.3)=0.113943
LOG10(1.4)=0.146128
LOG10(1.5)=0.176091
LOG10(1.6)=0.204120
LOG10(1.7)=0.230449
LOG10(1.8)=0.255273
LOG10(1.9)=0.278754

Voir également

Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Exp
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Ln

Dernière mise à jour : Mercredi, le 18 février 2015