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log

 Logarithme
Java java.lang
  Math

Syntaxe

static double log(double a);

Paramètres

Nom Description
a Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter.

Description

Cette méthode retourne le logarithme naturel ou népérien.

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE LOG(x)
   negatif ← faux
   fois ← 1
   ajout ← 0
   SI x <= 0.0 ALORS
      RETOURNE 0
   FIN SI
   SI x < 1.0 ALORS
      negatif ← vrai
      x ← 1.0 / x
   FIN SI
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 10.0
      x ← x / 10.0
      ajout ← ajout + 2.302585092994046
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 1.1
      x ← SQRT(x)
      fois ← fois x 2
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   x ← x - 1
   savx ← x
   i ← 2
   xp ← x x x
   quotient ← (xp / i)
   dl ← x - quotient
   BOUCLE FAIRE TANT QUE 1.0E-15 ← quotient
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      dl ← dl + (xp / i)
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      quotient ← (xp / i)
      dl ← dl - quotient
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   dl ← dl x fois
   dl ← dl + ajout
   SI negatif ALORS
      dl ← -dl
   FIN SI
   RETOURNE dl

Exemple

Voici un exemple permettant d'afficher le logarithme inférieurs à 2 :

  1. public class LogSamples {
  2.     public static void main(String[] args) {
  3.         for (double I = 0.1; I <= 2.0; I += 0.1) {
  4.              System.out.println("LOG(" + (double)I + ")=" + (double)Math.log(I));
  5.         }
  6.     }
  7. }

on obtiendra le résultat suivant :

LOG(0.1)=-2.3025850929940455
LOG(0.2)=-1.6094379124341003
LOG(0.30000000000000004)=-1.203972804325936
LOG(0.4)=-0.916290731874155
LOG(0.5)=-0.6931471805599453
LOG(0.6)=-0.5108256237659907
LOG(0.7)=-0.35667494393873245
LOG(0.7999999999999999)=-0.22314355131420985
LOG(0.8999999999999999)=-0.1053605156578264
LOG(0.9999999999999999)=-1.1102230246251565E-16
LOG(1.0999999999999999)=0.09531017980432474
LOG(1.2)=0.1823215567939546
LOG(1.3)=0.26236426446749106
LOG(1.4000000000000001)=0.336472236621213
LOG(1.5000000000000002)=0.40546510810816455
LOG(1.6000000000000003)=0.47000362924573574
LOG(1.7000000000000004)=0.5306282510621706
LOG(1.8000000000000005)=0.5877866649021193
LOG(1.9000000000000006)=0.641853886172395

Dernière mise à jour : Dimanche, le 21 juin 2015