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COSH

 Cosinus hyperbolique
SAS Hyperbolique

Syntaxe

COSH(n)

Paramètres

Nom Description
n Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction retourne le cosinus hyperbolique.

Algorithme

MODULE ABS(valeur)
   SI valeur < 0 ALORS
      RETOURNE - valeur
   SINON
      RETOURNE valeur
   FIN SI

MODULE EXP(x)
   Inverse ← faux
   n ← 0
   dl ← 1
   i ← 1
   SI x < 0 ALORS
      Inverse ← vrai
      x ← -x
   FIN SI
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 2
      x ← x / 2
      n ← n + 1
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   x ← x / 16
   n ← n + 4
   q ← x
   BOUCLE FAIRE TANT QUE q > 1.0E - 15
      dl ← dl + q
      i ← i + 1
      q ← q x x / i
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   BOUCLE POUR i ← 1 JUSQU'A n
      dl ← dl x dl
   FIN BOUCLE POUR
   SI Inverse ALORS
      dl ← 1 / dl
   FIN SI
   RETOURNE dl

MODULE COSH( Valeur)
   Valeur ← ABS(Valeur)
   SI Valeur > 88,029691931 ALORS
      RETOURNE Infini
   SINON
      RETOURNE ( EXP( Valeur ) + EXP( - Valeur ) ) / 2,0
   FIN SI

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les Cosinus hyperbolique inférieurs à π :

  1. data coshsamples;
  2.  I = 0;
  3.  do while(I < CONSTANT('PI'));
  4.   R = cosh(I);
  5.   put 'Cosh(' I ')=' R;
  6.   I = I + 0.1;
  7.  end;
  8. run;

on obtiendra le résultat suivant :

Cosh(0 )=1
Cosh(0.1 )=1.0050041681
Cosh(0.2 )=1.0200667556
Cosh(0.3 )=1.0453385141
Cosh(0.4 )=1.0810723718
Cosh(0.5 )=1.1276259652
Cosh(0.6 )=1.1854652182
Cosh(0.7 )=1.2551690056
Cosh(0.8 )=1.3374349463
Cosh(0.9 )=1.4330863854
Cosh(1 )=1.5430806348
Cosh(1.1 )=1.6685185538
Cosh(1.2 )=1.8106555673
Cosh(1.3 )=1.9709142303
Cosh(1.4 )=2.1508984654
Cosh(1.5 )=2.3524096152
Cosh(1.6 )=2.5774644712
Cosh(1.7 )=2.8283154579
Cosh(1.8 )=3.1074731763
Cosh(1.9 )=3.4177315308
Cosh(2 )=3.7621956911
Cosh(2.1 )=4.1443131704
Cosh(2.2 )=4.5679083289
Cosh(2.3 )=5.0372206493
Cosh(2.4 )=5.556947167
Cosh(2.5 )=6.1322894797
Cosh(2.6 )=6.7690058066
Cosh(2.7 )=7.4734686188
Cosh(2.8 )=8.2527284169
Cosh(2.9 )=9.1145842947
Cosh(3 )=10.067661996
Cosh(3.1 )=11.121500242

Dernière mise à jour : Samedi, le 6 août 2016