Langage de programmation - Turbo Basic - Référence de procédure et de fonctions

ATN	ArcTangente
Turbo Basic

Syntaxe

ATN(n)

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne l'«ArcTangente».

Remarques

La fonction ATN renvoie l'arctangente (tangente inverse) de l'expression numérique; c'est-à-dire l'angle avec une tangente d'expression numérique. La fonction ATN renvoie un résultat en nombre réel de double précision.
Le résultat, comme pour toutes les opérations impliquant des angles dans Turbo Basic, est exprimé en radians plutôt qu'en degrés. Les radians sont une unité de mesure d'angle étant mathématiquement plus pratique que les degrés. Lorsque les angles spécifiés en degrés sont compris entre 0 et 360, les angles spécifiés en radians sont compris entre 0 et 2π, 0 radians étant mesurés le long de l'axe X positif et augmentant dans le sens anti-horaire.
Convertissez des degrés en radians en multipliant par 0,0174533. Par exemple :

Soit 14 degrés
= (0.0174533 x 14) radians
= 0,24435 radian

Plutôt que de mémoriser les facteurs de conversion radians/degrés, calculez-les vous-même en vous souvenant de cette relation: 2π radians est égal à un cercle complet est égal à 360 degrés, donc 1 radian est 180/π degrés. Inversement, 1 degré est égal à π/180 radians. Pour votre référence, la précision de π à 16 chiffres est :

3,14159 26535 89793

Cette valeur peut être calculée par l'expression :

pi# = 4 x ATN(1)

Les conversions de degrés en radians et de radians en degrés sont une bonne application pour les fonctions monolignes.

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE ATN(X)
   A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X))
   B ← 1.0
   BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11
      A ← (A + B) / 2.0
      B ← SQRT(A x B)
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A)

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les ArcTangente inférieurs à 1 :


				
R = 0

While R < 1.1


 PRINT "ArcTan(";

 PRINT USING "#.#"; R;

 PRINT ")=";


 PRINT USING "#.###########"; Atn(R)

 R = R + 0.1


Wend

on obtiendra le résultat suivant :

ArcTan(0.0)=0.00000000000 ArcTan(0.1)=0.09966865397 ArcTan(0.2)=0.19739556272 ArcTan(0.3)=0.29145680541 ArcTan(0.4)=0.38050638225 ArcTan(0.5)=0.46364760900 ArcTan(0.6)=0.54041951780 ArcTan(0.7)=0.61072599639 ArcTan(0.8)=0.67474098584 ArcTan(0.9)=0.73281515448 ArcTan(1.0)=0.78539822300

Références

INFOGUIDE - Turbo Basic, Editions P.S.I., Bénédicte Hudault, 1988, ISBN: 2-86595-531-1, page 37

Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015

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