Langage de programmation - TCL - Référence procédures et fonctions - ABS

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ABS	Valeur absolue
TCL

Syntaxe

abs(n)

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Retour

Valeur	Description
0 ou supérieur	Ces valeurs sont les seules pouvant être retourné. La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.

Description

Cette fonction retourne la valeur absolue d'un nombre. Ainsi, le signe (négatif), s'il existe, est retiré de façon à conserver uniquement les chiffres du nombre sans toutefois changer sa valeur. Voici un graphique de représentation de la distribution de cette valeur :

Algorithme

MODULE ABS(valeur)
   SI valeur < 0 ALORS
      RETOURNE - valeur
   SINON
      RETOURNE valeur
   FIN SI

Remarques

La valeur absolue qu'utilise le langage de programmation de TCL utilise les mêmes règles que celle de la fonction mathématique absolue «|x|».
Les mathématiciens expriment cette fonction de la façon suivante : f(x) = | x |, laquelle correspond au trois définitions suivantes :

SI x > 0 ALORS | x | = x,
SI x < 0 ALORS | x | = - x,
SI x = 0 ALORS | x | = 0.

La valeur absolue, par définition, enlève le signe. Donc, on ne peut pas recevoir un nombre négatif comme résultat.

Exemples

Voici un exemple montrant une utilisation de la valeur absolue avec des parenthèses :


				
#! /usr/bin/tclsh 

puts "Abs(9*(-7))=[expr {abs(9*(-7))}]"

on obtiendra le résultat suivant :

Abs(9*(-7))=63

Voici un exemple montrant une utilisation plus classique de la valeur absolue :


				
#! /usr/bin/tclsh

puts "Abs(1)=[expr {abs(1)}]"

puts "Abs(-1)=[expr {abs(-1)}]"

puts "Abs(30.2)=[expr {abs(30.2)}]"

puts "Abs(-35.4)=[expr {abs(-35.4)}]"

on obtiendra le résultat suivant :

Abs(1)=1 Abs(-1)=1 Abs(30.2)=30 Abs(-35.4)=35

Voici un exemple montrant la différence de résultats avec la fonction «SGN» :



				
#! /usr/bin/tclsh 

proc sgn {valeur} { 

 if { $valeur < 0 } { 

     return -1 

 }

 if { $valeur == 0 } { 

     return 0 

 }

 return 1

} 

 
puts "abs(1)=[expr {abs(1)}], sgn(1)=[sgn 1]"

puts "abs(-1)=[expr {abs(-1)}], sgn(-1)=[sgn -1]"

puts "abs(0)=[expr {abs(0)}], sgn(0)=[sgn 0]"

puts "abs(5)=[expr {abs(5)}], sgn(5)=[sgn 5]"

puts "abs(10)=[expr {abs(10)}], sgn(10)=[sgn 10]"

puts "abs(-17)=[expr {abs(-17)}], sgn(-17)=[sgn -17]"

puts "abs(27.4)=[expr {abs(27.4)}], sgn(27.4)=[sgn 27.4]"

puts "abs(-12.13)=[expr {abs(-12.13)}], sgn(-12.13)=[sgn -12.13]"

on obtiendra le résultat suivant :

abs(1)= 1, sgn(1)= 1 abs(-1)= 1, sgn(-1)=-1 abs(0)= 0, sgn(0)= 0 abs(5)= 5, sgn(5)= 1 abs(10)= 10, sgn(10)= 1 abs(-17)= 17, sgn(-17)=-1 abs(27.4)= 27.4, sgn(27.4)= 1 abs(-12.13)= 12.13, sgn(-12.13)=-1

Voici un exemple montrant comment effectuer une comparaison avec Abs :


				
#! /usr/bin/tclsh 

 
set A -10

set B 6

if {abs($A) > abs($B)} { puts "|a| > |b|" }

if {abs($A) == abs($B)} { puts "|a| = |b|" }

if {abs($A) < abs($B)} { puts "|a| < |b|" }

on obtiendra le résultat suivant :

|a| > |b|

Voici un exemple montrant comment calculer la distance entre deux nombres à l'aide de la fonction Abs :


				
#! /usr/bin/tclsh 

 
puts "La distance entre -8 et 10 = [expr {abs(-8 - 10)}]"

puts "La distance entre 4 et 8 = [expr {abs(4 - 8)}]"

puts "La distance entre 0 et 5 = [expr {abs(0 - 5)}]"

puts "La distance entre -100 et 100 = [expr {abs(-100 - 100)}]"

on obtiendra le résultat suivant :

La distance entre -8 et 10 = 18 La distance entre 4 et 8 = 4 La distance entre 0 et 5 = 5 La distance entre -100 et 100 = 200

Voici un exemple montrant comment effectuer l'utilisation de la valeur absolue négatif (N_Abs) à l'aide de la fonction Abs :


	

#! /usr/bin/tclsh

 

proc  N_Abs {X} {

 return 0 - abs($X)

}

 

puts "N_Abs(0)=[N_Abs 0]"

puts "N_Abs(1)=[N_Abs 1]"

puts "N_Abs(2)=[N_Abs 2]"

puts "N_Abs(-1)=[N_Abs -1]"

puts "N_Abs(-2)=[N_Abs -2]"

puts "N_Abs(30.2)=[N_Abs 30.2]"

puts "N_Abs(-35.4)=[N_Abs -35.4]"

on obtiendra le résultat suivant :

N_Abs(0)=0 N_Abs(1)=-1 N_Abs(2)=-2 N_Abs(-1)=-1 N_Abs(-2)=-2 N_Abs(30.2)=-30.2 N_Abs(-35.4)=-35.4

Voici un exemple montrant comment on peut revenir au point de départ en partant des négatif vers les positifs :


	

#! /usr/bin/tclsh

 
for {set i -5 } {$i <= 5} {incr i} { 

   puts -nonewline "[expr {abs($i)}]"

   if {$i < 5} { puts -nonewline ", " } 

}

on obtiendra le résultat suivant :

5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Voici un exemple montrant comment faire le graphique de la valeur absolue :


	

#! /usr/bin/tclsh

 
for {set I 7} {$I >= 0} {incr I -1} {

    for {set J 0} {$J < 7-abs($I)} {incr J} { puts -nonewline " " }

    puts -nonewline "*"

    for {set J [expr {-abs($I)}]} {$J <= abs($I)} {incr J} { 

       puts -nonewline [expr {$J==0 ?"|":" "}]

    }

    puts "*"

}

for {set I -8} {$I <= 8} {incr I} {

    puts -nonewline [expr {$I==0?"+":"-"}]

}

puts ""

for {set J 0} {$J >= -7} {incr J -1} {

    for {set I -8} {$I <= 8} {incr I} {

       puts -nonewline [expr {$I==0?"|":" "}]

    }

    puts ""

}

on obtiendra le résultat suivant :

* | * * | * * | * * | * * | * * | * * | * *|* --------+-------- | | | | | | | |

Voici un exemple montrant comment faire le graphique de la valeur absolue et la valeur entière :



#! /usr/bin/tclsh

 
for {set I 7} {$I >= 0} {incr I -1} {

    for {set J 0} {$J < 7-abs($I)} {incr J} { puts -nonewline " " }

    puts  -nonewline "+"

    for {set J [expr {-abs($I)}]} {$J <= abs($I)} {incr J} { puts -nonewline [expr {$J==0?"|":" "}]}

    puts "±"

}

for {set I -8} {$I <= 8} {incr I} {

    puts -nonewline [expr {$I == 0?"+":"-"}]

}

puts ""

for {set J 0} {$J >= -7} {incr J -1} {

    for {set I -8} {$I <= 8} {incr I} {

       if {($I + 1 == $J) && ($J <= 0)} { 

       puts -nonewline "-"

       } else { 

          puts -nonewline [expr {$I == 0?"|":" "}] 

       }

    }

    puts ""

}

puts "Legende :"

puts "+ Valeur absolue"

puts "- Valeur entiere"

on obtiendra le résultat suivant :

+ | ± + | ± + | ± + | ± + | ± + | ± + | ± +|± --------+-------- -| - | - | - | - | - | - | - | Legende : + Valeur absolue - Valeur entiere

Dernière mise à jour : Samedi, le 21 juin 2014