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Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude. Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques. Ainsi, si vous savez les coordonnées suivantes :

Ville Latitude Longitude
Montréal 45 31N 73 34O
Paris 48 50N 2 20E

A l'aide du code source Pascal suivant pour le Turbo Pascal, vous trouvez la réponse que vous souhaitez :

  1. Program CoordToDelta;
  2.  
  3. Function ArcCos(a:Real):Real;Begin
  4.  If Abs(a)=1.0Then ArcCos:=(1-a)*PI/2.0
  5.               Else ArcCos:=Arctan(-a/Sqrt(1-a*a))+2*Arctan(1);
  6. End;
  7.  
  8. Function CoordToDeltaKm(
  9.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;
  10.  Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;
  11.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;
  12.  Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char
  13. ):Real;
  14. Var
  15.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;
  16. Begin
  17.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
  18.  If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;
  19.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
  20.  If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;
  21.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
  22.  If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;
  23.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
  24.  If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;
  25.  RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));
  26.  CoordToDeltaKm:=RawDelta*6378.0;
  27. End;
  28.  
  29. Function CoordToDeltaStatuteMiles(
  30.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;
  31.  Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;
  32.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;
  33.  Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char
  34. ):Real;
  35. Var
  36.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;
  37. Begin
  38.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
  39.  If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;
  40.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
  41.  If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;
  42.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
  43.  If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;
  44.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
  45.  If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;
  46.  RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));
  47.  CoordToDeltaStatuteMiles:=RawDelta*3963.1;
  48. End;
  49.  
  50.  
  51. Function CoordToDeltaNauticalMiles(
  52.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:Real;Q1LatiDirection:Char;
  53.  Q1Longitude,Q1LongDeg:Real;Q1LongDirection:Char;
  54.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:Real;Q2LatiDirection:Char;
  55.  Q2Longitude,Q2LongDeg:Real;Q2LongDirection:Char
  56. ):Real;
  57. Var
  58.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:Real;
  59. Begin
  60.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*PI/180;
  61.  If Q1LatiDirection='N'Then a1:=-a1;
  62.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*PI/180;
  63.  If Q1LongDirection='O'Then b1:=-b1;
  64.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*PI/180;
  65.  If Q2LatiDirection='N'Then a2:=-a2;
  66.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*PI/180;
  67.  If Q2LongDirection='O'Then b2:=-b2;
  68.  RawDelta:=ArcCos(Cos(a1)*Cos(b1)*Cos(a2)*Cos(b2) + Cos(a1)*Sin(b1)*Cos(a2)*Sin(b2) + Sin(a1)*Sin(a2));
  69.  CoordToDeltaNauticalMiles:=RawDelta * 3443.9;
  70. End;
  71.  
  72.  
  73. BEGIN
  74.  WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Km: ',
  75.          CoordToDeltaKm(45, 31,'N',73, 34,'O',48, 50,'N', 2,  20,'E'):4:8);
  76.  WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Miles: ',
  77.          CoordToDeltaStatuteMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E'):4:8);
  78.  WriteLn('Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: ',
  79.          CoordToDeltaNauticalMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E'):4:8);
  80. END.

on obtiendra le résultat suivant :

Distance entre Montréal et Paris en Km: 5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles: 3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: 2975.30044884

Dernière mise à jour : Dimanche, le 17 janvier 2016