Langage de programmation - Turbo Pascal - Référence de procédures et de fonctions

ARCTAN	ArcTangente
Turbo Pascal 1+	System

Syntaxe

Function ArcTan(r:Real):Real;

Paramètres

Nom	Description
r	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter. Le paramètre r est une expression de type réel. Le résultat est la valeur principale, en radians, de l'arctangente de r.

Description

Cette fonction trigonométrique permet de calculer la «ArcTangente» en radians.

Remarques

Cette fonction effectue ses calculs en radians et ainsi si vous souhaitez obtenir des degrés, vous devrez prendre en considération l'équation suivante : «degres = (180/π) x angle en radians».
Le résultat et sa précision dépendront beaucoup du mode de traitement de l'unité mathématique de calcul, soit le coprocesseur mathématique 80x87 (l'option de la directive de compilation {$N+}) ou de l'émulateur de coprocesseur mathématique utilisable avec l'option {$E+}.

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE ARCTAN(X)
   A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X))
   B ← 1.0
   BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11
      A ← (A + B) / 2.0
      B ← SQRT(A x B)
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A)

Exemples

L'exemple suivant permet de retourner la valeur du nombre π :


	
Program ArcTanPiSamples;

Var

 R:Real;

BEGIN

 R:=ArcTan(Pi);

 WriteLn(R);

END.

on obtiendra le résultat suivant :

1.2626272557E+00

Voici un exemple permet d'afficher les ArcTangente inférieurs à 1 :

Essayer maintenant !


				
Program ArcTanSamples;

 
Var R:Real;


 
BEGIN

 R := 0.0;

 While R < 1.1 do Begin


  WriteLn('ArcTan(',R:1:6,')=',ArcTan(R):1:6);


  R := R + 0.1;

 End;

END.

on obtiendra le résultat suivant :

ArcTan(0.00000)= 0.000000 ArcTan(0.10000)= 0.099668 ArcTan(0.20000)= 0.197396 ArcTan(0.30000)= 0.291457 ArcTan(0.40000)= 0.380506 ArcTan(0.50000)= 0.463648 ArcTan(0.60000)= 0.540420 ArcTan(0.70000)= 0.610726 ArcTan(0.80000)= 0.674741 ArcTan(0.90000)= 0.732815 ArcTan(1.00000)= 0.785398

Voir également

Langage de programmation - Turbo Pascal - Référence de procédures et fonctions - COS
Langage de programmation - Turbo Pascal - Référence de procédures et fonctions - SIN

Référence

Aide-mémoire de Turbo Pascal versions de 3 à 6, Edition Marabout, De Groote, Virga, 1992, ISBN: 2-501-01833-8, page 97.
Le grand livre du Turbo & Borland Pascal 7.0, Edition Micro Application, Reiner Scholles, 1993, ISBN: 2-86899-873-9, page 1212.

Dernière mise à jour : Dimanche, le 25 janvier 2015

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