Langage de programmation - C - Référence des fonctions

EXP	Exposant
Langage C	math.h

Syntaxe

double exp(double n);

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction permet de calculer l'exponentiel de la valeur «n».

Algorithme

MODULE EXP(x)
   Inverse ← faux
   n ← 0
   dl ← 1
   i ← 1
   SI x < 0 ALORS
      Inverse ← vrai
      x ← -x
   FIN SI
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 2
      x ← x / 2
      n ← n + 1
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   x ← x / 16
   n ← n + 4
   q ← x
   BOUCLE FAIRE TANT QUE q > 1.0E - 15
      dl ← dl + q
      i ← i + 1
      q ← q x x / i
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   BOUCLE POUR i ← 1 JUSQU'A n
      dl ← dl x dl
   FIN BOUCLE POUR
   SI Inverse ALORS
      dl ← 1 / dl
   FIN SI
   RETOURNE dl

Remarques

Si vous avez un message d'erreur «undefined reference to `exp'» avec un compilateur «gcc», vous devrez probablement rajouter le paramètre «-lm» afin de lui indiquer qu'il faut inclure les bibliothèques mathématique à vos projets.
Calcul de l'exponentielle : La fonction exp calcule l'exponentielle d'un nombre réel. Plus précisément, exp(x) retourne la valeur de e^x, où e est la constante mathématique d'Euler (approximativement égale à 2.71828). Elle est définie dans la bibliothèque standard <math.h> et fonctionne pour tous les types double.
Comportement pour des valeurs particulières : La fonction exp présente des comportements particuliers pour certaines valeurs :

exp(0) retourne 1.0, car e^0 = 1.
Pour des valeurs négatives, exp(x) retourne une valeur entre 0 et 1. Par exemple, exp(-1) est approximativement égal à 0.367879.
Pour des grandes valeurs positives de x, exp(x) peut dépasser la limite maximale de représentation des nombres flottants, entraînant un dépassement de capacité (overflow).

Utilisation dans les sciences et l'ingénierie : La fonction exp est largement utilisée dans divers domaines comme les sciences physiques, l'économie, la biologie, et l'ingénierie, notamment pour modéliser la croissance exponentielle, les processus de diffusion, ou dans les équations différentielles.
Gestion des erreurs : La fonction exp peut retourner INFINITY en cas de dépassement de capacité pour de très grandes valeurs de x. Si x est trop petit, elle peut également retourner un résultat très proche de zéro. Pour détecter des erreurs, il est possible d'utiliser la fonction errno ou la gestion des exceptions selon l'implémentation de la bibliothèque mathématique.
Comportement avec des types spécifiques : Bien que le prototype standard de exp concerne les valeurs double, il existe des versions spécialisées comme expf pour float et expl pour long double. Cela permet d'ajuster la précision du calcul en fonction des besoins du programme.
Précision et performance : La fonction exp est optimisée pour fournir des résultats avec une précision standard sur la plupart des plateformes, respectant les normes IEEE 754 pour les nombres à virgule flottante. Cependant, pour des calculs nécessitant une précision plus fine, comme dans les calculs scientifiques très spécifiques, il peut être nécessaire d'utiliser des bibliothèques spécialisées ou de tenir compte des erreurs d'approximation dues à la représentation des nombres flottants en mémoire.

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les exposants inférieurs à 2 :

Essayer maintenant !


				
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

 

int main()

{

    float I;

    for(I = 0;I <= 2.0;I += 0.1) {


        printf("Exp(%f)=%f\n",I,exp(I));

    }


    return 0;

}

on obtiendra le résultat suivant :

Exp(0.000000)=1.000000 Exp(0.100000)=1.105171 Exp(0.200000)=1.221403 Exp(0.300000)=1.349859 Exp(0.400000)=1.491825 Exp(0.500000)=1.648721 Exp(0.600000)=1.822119 Exp(0.700000)=2.013753 Exp(0.800000)=2.225541 Exp(0.900000)=2.459603 Exp(1.000000)=2.718282 Exp(1.100000)=3.004166 Exp(1.200000)=3.320117 Exp(1.300000)=3.669297 Exp(1.400000)=4.055201 Exp(1.500000)=4.481690 Exp(1.600000)=4.953034 Exp(1.700000)=5.473949 Exp(1.800000)=6.049649 Exp(1.900000)=6.685897

Voir également

Langage de programmation - C - Référence procédures et fonctions - log
Langage de programmation - C - Référence procédures et fonctions - pow
Langage de programmation - C - Référence procédures et fonctions - sqrt
Langage de programmation - C++ - Référence procédures et fonctions - exp

Références

Langage C, Edition Micro-Application, Gehard Willms, 2001, ISBN: 2-7429-2008-0, page 731.
Borland C++ for Windows 4.0, Library Reference, Edition Borland, 1993, Part # BCP1240WW21772, page 90.

Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015

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