Langage de programmation - C - Référence des fonctions

LOG10	Logarithme 10
Langage C	math.h

Syntaxe

double log10(double n);

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction retourne le logarithme décimal.

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE LOG(x)
   negatif ← faux
   fois ← 1
   ajout ← 0
   SI x <= 0.0 ALORS
      RETOURNE 0
   FIN SI
   SI x < 1.0 ALORS
      negatif ← vrai
      x ← 1.0 / x
   FIN SI
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 10.0
      x ← x / 10.0
      ajout ← ajout + 2.302585092994046
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 1.1
      x ← SQRT(x)
      fois ← fois x 2
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   x ← x - 1
   savx ← x
   i ← 2
   xp ← x x x
   quotient ← (xp / i)
   dl ← x - quotient
   BOUCLE FAIRE TANT QUE 1.0E-15 ← quotient
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      dl ← dl + (xp / i)
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      quotient ← (xp / i)
      dl ← dl - quotient
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   dl ← dl x fois
   dl ← dl + ajout
   SI negatif ALORS
      dl ← -dl
   FIN SI
   RETOURNE dl

MODULE LOG10(DansNombre)
   RETOURNE LOG(DansNombre) / 2,3025850930

Remarques

Calcul du logarithme en base 10 : La fonction log10(), définie dans la bibliothèque <math.h>, calcule le logarithme en base 10 d'un nombre positif donné. Cela signifie qu'elle retourne y tel que 10^y=x. Elle est essentielle dans des applications où les échelles logarithmiques sont courantes, comme les calculs scientifiques et l'analyse de données.
Domaines d'entrée valides : log10() accepte uniquement des valeurs strictement positives comme paramètre. Si l'entrée est x≤0, la fonction retourne une valeur indéfinie ou une erreur, souvent signalée par errno avec un code EDOM. Ce comportement est conforme aux propriétés mathématiques des logarithmes.
Retour de valeurs spécifiques : Si le paramètre est 1, le résultat est 0 car log10(1)=0. Pour des valeurs inférieures à 1 mais positives, la fonction retourne un résultat négatif (par exemple, log10(0.1)=-1). Ces comportements suivent les règles des logarithmes en base 10.
Applications en science et ingénierie : La fonction log10() est souvent utilisée dans des domaines comme l'acoustique (échelle des décibels), la chimie (calcul du pH), et l'informatique (algorithmes à base logarithmique). Elle est aussi utile dans les transformations d'échelles de données pour la visualisation.
Précision et types : Les résultats de log10() sont influencés par le type de l'entrée (float, double, ou long double). La précision est généralement suffisante pour la plupart des applications courantes, mais des erreurs d'arrondi peuvent apparaître pour des valeurs extrêmes ou des besoins de précision élevée.
Lien avec d'autres fonctions logarithmiques : log10() est un complément pratique à log(), calculant le logarithme naturel. Si la base 10 n'est pas explicitement fournie dans une application, on peut utiliser la relation log₁₀(x)=ln(x)/ln(10) pour obtenir un résultat similaire.
Gestion des erreurs : Si un paramètre invalide, comme un nombre négatif ou zéro, est fourni, log10() retourne une erreur ou une valeur spéciale (comme -HUGE_VAL pour un résultat infini négatif). Cela nécessite des vérifications rigoureuses pour éviter des comportements inattendus dans les programmes.
Optimisations matérielles et performances : Sur certaines architectures, log10() bénéficie d'optimisations matérielles qui rendent son exécution rapide. Ces optimisations en font un choix efficace pour des calculs intensifs ou répétitifs, tout en offrant des performances comparables à celles des autres fonctions mathématiques de la bibliothèque standard.

Exemple

Voici un exemple permettant d'afficher le logarithme en base 10 inférieurs à 2 :

Essayer maintenant !


				
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

 

int main()

{

    float I;

    for(I = 0.1; I <= 2.0;I += 0.1) {


        printf("LOG10(%f)=%f\n",I,log10(I));

    }


    return 0;

}

on obtiendra le résultat suivant :

LOG10(0.100000)=-1.000000 LOG10(0.200000)=-0.698970 LOG10(0.300000)=-0.522879 LOG10(0.400000)=-0.397940 LOG10(0.500000)=-0.301030 LOG10(0.600000)=-0.221849 LOG10(0.700000)=-0.154902 LOG10(0.800000)=-0.096910 LOG10(0.900000)=-0.045757 LOG10(1.000000)=0.000000 LOG10(1.100000)=0.041393 LOG10(1.200000)=0.079181 LOG10(1.300000)=0.113943 LOG10(1.400000)=0.146128 LOG10(1.500000)=0.176091 LOG10(1.600000)=0.204120 LOG10(1.700000)=0.230449 LOG10(1.800000)=0.255273 LOG10(1.900000)=0.278754

Voir également

Langage de programmation - C - Référence de procédures et fonctions - exp
Langage de programmation - C - Référence de procédures et fonctions - log
Langage de programmation - C++ - Référence de procédures et fonctions - log10

Références

Langage C, Edition Micro-Application, Gehard Willms, 2001, ISBN: 2-7429-2008-0, page 733.
Borland C++ for Windows 4.0, Library Reference, Edition Borland, 1993, Part # BCP1240WW21772, page 163.

Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015

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