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ARCCOS

 ArcCosinus
Delphi/Kylix/Lazarus Math

Syntaxe

Function ArcCos(X:Extended):Extended;

Paramètres

Nom Description
X Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne la valeur de l'«ArcCosinus».

Algorithme

MODULE ABS(valeur)
   SI valeur < 0 ALORS
      RETOURNE - valeur
   SINON
      RETOURNE valeur
   FIN SI

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE ARCTAN(X)
   A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X))
   B ← 1.0
   BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11
      A ← (A + B) / 2.0
      B ← SQRT(A x B)
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A)

MODULE ARCCOS(a)
   PI ← 3.141592653589793
   SI ABS(a) = 1.0 ALORS
      RETOURNE (1 - a ) x PI / 2.0
   SINON
      RETOURNE ARCTAN(-a / SQRT(1 - a x a)) + 2 x ARCTAN(1)
   FIN SI

Exemple

Voici un exemple montrant l'Arc Cosinus de 0,5 :

  1. Program ArcCosSamples;
  2.  
  3. {$APPTYPE CONSOLE}
  4. Uses SysUtils,Math;
  5.  
  6. BEGIN
  7.  WriteLn('ACos(0.5)=',ArcCos(0.5):1:15);
  8. END.

on obtiendra le résultat suivant :

ACos(0.5)= 1.047197551196598

Voir également

Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - ArcSin
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - ArcTan
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Cos
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Sin
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Tan

Dernière mise à jour : Mercredi, le 18 février 2015