Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions

ARCTAN	ArcTangente
Delphi/Kylix/Lazarus	System

Syntaxe

Function ArcTan(X:Extended):Extended;

Paramètres

Nom	Description
X	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter.

Description

Cette fonction trigonométrique retourne la valeur de l'arc tangente.

Remarques

La fonction ArcTan renvoie l'arc tangente en radians de X. La fonction ArcTan est intégrée au compilateur.
Le Delphi convertit automatiquement les paramètres Integer et Variant en virgule flottante. Pour convertir un paramètre Int64 en virgule flottante, ajoutez 0.0.
Si X est l'infini positif, le résultat est π/2 (ou plus précisément), la meilleure approximation de Delphi de π/2); si X est l'infini négatif, le résultat est une approximation de -π/2.
Si X est un NaN silencieux, le résultat est X.
Si X est un signal NaN, la fonction ArcTan signale l'erreur d'exécution 6 (EInvalidOp).
La fonction ArcTan effectue ses calculs en radians et ainsi si vous souhaitez obtenir des degrés, vous devrez prendre en considération l'équation suivante : «degres = (180/π) x angle en radians».

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE ARCTAN(X)
   A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X))
   B ← 1.0
   BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11
      A ← (A + B) / 2.0
      B ← SQRT(A x B)
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A)

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les ArcTangente inférieurs à 1 :


				
Program ArcTanSamples;

 
{$APPTYPE CONSOLE}

Uses SysUtils;


 
Var R:Real;

 
BEGIN

 R := 0.0;


 While R < 1.1 do Begin

  WriteLn('ArcTan(',R:1:6,')=',ArcTan(R):1:6);


  R := R + 0.1;

 End;

END.

on obtiendra le résultat suivant :

ArcTan(0.00000)= 0.000000 ArcTan(0.10000)= 0.099668 ArcTan(0.20000)= 0.197396 ArcTan(0.30000)= 0.291457 ArcTan(0.40000)= 0.380506 ArcTan(0.50000)= 0.463648 ArcTan(0.60000)= 0.540420 ArcTan(0.70000)= 0.610726 ArcTan(0.80000)= 0.674741 ArcTan(0.90000)= 0.732815 ArcTan(1.00000)= 0.785398

Voir également

Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - ArcCos
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - ArcSin
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Cos
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Sin
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Tan

Dernière mise à jour : Mercredi, le 18 février 2015

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