Langage de programmation - Turbo Pascal - Référence de procédures et de fonctions

LN	Logarithme naturel
Turbo Pascal 1+	System

Syntaxe

Function Ln(n:Real):Real;

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction permet de calculer le logarithme népérien (Naturel).

Remarque

Le résultat et sa précision dépendront beaucoup du mode de traitement de l'unité mathématique de calcul, soit le coprocesseur mathématique 80x87 (l'option de la directive de compilation {$N+}) ou de l'émulateur de coprocesseur mathématique utilisable avec l'option {$E+}.

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE LN(x)
   negatif ← faux
   fois ← 1
   ajout ← 0
   SI x <= 0.0 ALORS
      RETOURNE 0
   FIN SI
   SI x < 1.0 ALORS
      negatif ← vrai
      x ← 1.0 / x
   FIN SI
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 10.0
      x ← x / 10.0
      ajout ← ajout + 2.302585092994046
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 1.1
      x ← SQRT(x)
      fois ← fois x 2
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   x ← x - 1
   savx ← x
   i ← 2
   xp ← x x x
   quotient ← (xp / i)
   dl ← x - quotient
   BOUCLE FAIRE TANT QUE 1.0E-15 ← quotient
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      dl ← dl + (xp / i)
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      quotient ← (xp / i)
      dl ← dl - quotient
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   dl ← dl x fois
   dl ← dl + ajout
   SI negatif ALORS
      dl ← -dl
   FIN SI
   RETOURNE dl

Exemple

Voici un exemple permettant d'afficher le logarithme inférieurs à 2 :

Essayer maintenant !


				
Program LnSamples;

         

Var

 I:Real;


      

BEGIN

 I := 0.1;

 While I <= 2.0 do Begin


  WriteLn('LN(',I:0:1,')=',Ln(I):0:15);


  I := I + 0.1;

 End;

END.

on obtiendra le résultat suivant :

LN(0.1)=-2.302585092994046 LN(0.2)=-1.609437912434100 LN(0.3)=-1.203972804325936 LN(0.4)=-0.916290731874155 LN(0.5)=-0.693147180559945 LN(0.6)=-0.510825623765991 LN(0.7)=-0.356674943938732 LN(0.8)=-0.223143551314210 LN(0.9)=-0.105360515657826 LN(1.0)=-0.000000000000000 LN(1.1)=0.095310179804325 LN(1.2)=0.182321556793955 LN(1.3)=0.262364264467491 LN(1.4)=0.336472236621213 LN(1.5)=0.405465108108165 LN(1.6)=0.470003629245736 LN(1.7)=0.530628251062171 LN(1.8)=0.587786664902119 LN(1.9)=0.641853886172395

Référence

Aide-mémoire de Turbo Pascal versions de 3 à 6, Edition Marabout, De Groote, Virga, 1992, ISBN: 2-501-01833-8, page 280.

Dernière mise à jour : Dimanche, le 25 janvier 2015

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