ABS |
Valeur absolue |
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Virtual Pascal | System |
Syntaxe
Function ABS(n:Integer):Integer; |
Function ABS(n:Real):Real; |
Paramètres
Nom | Description |
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n | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Retour
Valeur | Description |
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0 ou supérieur | Ces valeurs sont les seules pouvant être retourné. La valeur absolue d'un nombre est toujours positive. |
Description
Cette fonction retourne la valeur absolue d'un nombre. Ainsi, le signe (négatif), s'il existe, est retiré de façon à conserver uniquement les chiffres du nombre sans toutefois changer sa valeur. Voici un graphique de représentation de la distribution de cette valeur :
Algorithme
MODULE ABS(valeur) SI valeur < 0 ALORS RETOURNE - valeur SINON RETOURNE valeur FIN SI |
Remarques
- La valeur absolue qu'utilise le langage de programmation de Virtual Pascal utilise les mêmes règles que celle de la fonction mathématique absolue «|x|».
- Les mathématiciens expriment cette fonctions de la façon suivante : f(x) = | x |, laquelle correspond au trois définitions suivantes :
- SI x > 0 ALORS | x | = x,
- SI x < 0 ALORS | x | = - x,
- SI x = 0 ALORS | x | = 0.
- La valeur absolue, par définition, enlève le signe. Donc, on ne peut pas recevoir un nombre négatif comme résultat.
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Exemples
Voici un exemple montrant une utilisation de la valeur absolue avec des parenthèses :
on obtiendra le résultat suivant :
Abs(9*(-7))=63Voici un exemple montrant une utilisation plus classique de la valeur absolue :
on obtiendra le résultat suivant :
Abs(1)=1Abs(-1)=1
Abs(30.2)=30.2
Abs(-35.4)=35.4
Voici un exemple montrant la différence de résultats avec la fonction «SGN» :
- Program Abs3;
-
- Function sgn(valeur:Double):ShortInt;Begin
- If valeur < 0 Then sgn := -1 Else
- If valeur = 0 Then sgn := 0
- Else sgn := 1;
- End;
-
- BEGIN
- WriteLn('abs(1)=',abs(1),', sgn(1)=',sgn(1));
- WriteLn('abs(-1)=',abs(-1),', sgn(-1)=', sgn(-1));
- WriteLn('abs(0)=',abs(0),', sgn(0)=', sgn(0));
- WriteLn('abs(5)=',abs(5),', sgn(5)=', sgn(5));
- WriteLn('abs(10)=',abs(10),', sgn(10)=', sgn(10));
- WriteLn('abs(-17)=',abs(-17),', sgn(-17)=', sgn(-17));
- WriteLn('abs(27.4)=',abs(27.4):0:1,', sgn(27.4)=', sgn(27.4));
- WriteLn('abs(-12.13)=',abs(-12.13):0:2,', sgn(-12.13)=', sgn(-12.13));
- END.
on obtiendra le résultat suivant :
abs(1)= 1, sgn(1)= 1abs(-1)= 1, sgn(-1)=-1
abs(0)= 0, sgn(0)= 0
abs(5)= 5, sgn(5)= 1
abs(10)= 10, sgn(10)= 1
abs(-17)= 17, sgn(-17)=-1
abs(27.4)= 27.4, sgn(27.4)= 1
abs(-12.13)= 12.13, sgn(-12.13)=-1
Voici un exemple montrant comment effectuer une comparaison avec Abs :
on obtiendra le résultat suivant :
|a| > |b|Voici un exemple montrant comment calculer la distance entre deux nombres à l'aide de la fonction Abs :
on obtiendra le résultat suivant :
La distance entre -8 et 10 = 18La distance entre 4 et 8 = 4
La distance entre 0 et 5 = 5
La distance entre -100 et 100 = 200