Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - ABS

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ABS	Valeur absolue
Delphi/Kylix/Lazarus	System

Syntaxe

Function ABS(n:Integer):Integer;

Function ABS(n:Real):Real;

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Retour

Valeur	Description
0 ou supérieur	Ces valeurs sont les seules pouvant être retourné. La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.

Description

Cette fonction retourne la valeur absolue d'un nombre. Ainsi, le signe (négatif), s'il existe, est retiré de façon à conserver uniquement les chiffres du nombre sans toutefois changer sa valeur. Voici un graphique de représentation de la distribution de cette valeur :

Algorithme

MODULE ABS(valeur)
   SI valeur < 0 ALORS
      RETOURNE - valeur
   SINON
      RETOURNE valeur
   FIN SI

Remarques

La valeur absolue qu'utilise le langage de programmation de Delphi utilise les mêmes règles que celle de la fonction mathématique absolue «|x|».
Les mathématiciens expriment cette fonction de la façon suivante : f(x) = | x |, laquelle correspond au trois définitions suivantes :

SI x > 0 ALORS | x | = x,
SI x < 0 ALORS | x | = - x,
SI x = 0 ALORS | x | = 0.

La valeur absolue, par définition, enlève le signe. Donc, on ne peut pas recevoir un nombre négatif comme résultat.
La fonction abs renvoie la valeur absolue d'un nombre négatif ou positif. Il le fait en supprimant un signe négatif, s'il est trouvé.
Cette fonction peut être soumise à des valeurs extrêmes comme l'infini, dans cette situation cette fonction supprimera simplement le signe négatif, soit «-INF» deviendra «INF».
Le nombre peut être de n'importe quel type numérique, et peut même être un Variant, à condition qu'il puisse être converti en nombre. Par exemple, un Variant défini sur une chaîne de caractères '-1.23' fonctionnera correctement. La fonction abs convertit toujours le Variant en un nombre à virgule flottante étendu avant de supprimer tout signe négatif, même si le résultat est une valeur entière.
Si vous utilisez un type de données Variant, celui-ci doit un nombre naturel, entier ou réel.

Exemple

Voici un exemple montrant une utilisation de la valeur absolue avec des parenthèses :


									
				
	Program Abs1;
	
	 
	{$APPTYPE CONSOLE}
	
	Uses SysUtils;
	
	
	 
	BEGIN
	
	 WriteLn('Abs(9*(-7))=',Abs(9*(-7)));
	
	
	END.

on obtiendra le résultat suivant :

Abs(9*(-7))=63

Voici un exemple montrant une utilisation plus classique de la valeur absolue :


				
	Program Abs2;
	
	 
	{$APPTYPE CONSOLE}
	
	Uses SysUtils;
	
	
	 
	BEGIN
	
	 WriteLn('Abs(1)=',Abs(1));
	
	
	 WriteLn('Abs(-1)=',Abs(-1));
	
	 WriteLn('Abs(30.2)=',Abs(30.2):2:1);
	
	
	 WriteLn('Abs(-35.4)=',Abs(-35.4):2:1);
	
	
	END.

on obtiendra le résultat suivant :

Abs(1)=1 Abs(-1)=1 Abs(30.2)=30.2 Abs(-35.4)=35.4

Voici un exemple montrant la différence de résultats avec la fonction «SGN» du Basic :


				
Program Abs3;

 
{$APPTYPE CONSOLE}

Uses SysUtils;


 
Function sgn(valeur:Double):ShortInt;Begin

 If valeur < 0 Then sgn := -1 Else 


 If valeur = 0 Then sgn := 0 

               Else sgn := 1;


End;

 
BEGIN

 WriteLn('abs(1)=',abs(1),', sgn(1)=',sgn(1));


 WriteLn('abs(-1)=',abs(-1),', sgn(-1)=', sgn(-1));


 WriteLn('abs(0)=',abs(0),', sgn(0)=', sgn(0));


 WriteLn('abs(5)=',abs(5),', sgn(5)=', sgn(5));


 WriteLn('abs(10)=',abs(10),', sgn(10)=', sgn(10));


 WriteLn('abs(-17)=',abs(-17),', sgn(-17)=', sgn(-17));


 WriteLn('abs(27.4)=',abs(27.4):0:1,', sgn(27.4)=', sgn(27.4));


 WriteLn('abs(-12.13)=',abs(-12.13):0:2,', sgn(-12.13)=', sgn(-12.13));


END.

on obtiendra le résultat suivant :

abs(1)=1, sgn(1)=1 abs(-1)=1, sgn(-1)=-1 abs(0)=0, sgn(0)=0 abs(5)=5, sgn(5)=1 abs(10)=10, sgn(10)=1 abs(-17)=17, sgn(-17)=-1 abs(27.4)=27.4, sgn(27.4)=1 abs(-12.13)=12.13, sgn(-12.13)=-1

Voici un exemple montrant comment effectuer une comparaison avec Abs :


				
Program Abs4;

 
{$APPTYPE CONSOLE}

Uses SysUtils;


 
Var

 A,B:Real;

 
BEGIN


 A := -10;

 B := 6;

 If Abs(A) > Abs(B)Then WriteLn('|a| > |b|');


 If Abs(A) = Abs(B)Then WriteLn('|a| = |b|');


 If Abs(A) < Abs(B)Then WriteLn('|a| < |b|');


END.

on obtiendra le résultat suivant :

|a| > |b|

Voici un exemple montrant comment calculer la distance entre deux nombres à l'aide de la fonction Abs :


				
Program Abs5;

     

{$APPTYPE CONSOLE}


Uses SysUtils;

     

BEGIN

 WriteLn('La distance entre -8 et 10 = ',abs(-8 - 10));


 WriteLn('La distance entre 4 et 8 = ',abs(4 - 8));

 WriteLn('La distance entre 0 et 5 = ',abs(0 - 5));


 WriteLn('La distance entre -100 et 100 = ',abs(-100 - 100));

END.

on obtiendra le résultat suivant :

La distance entre -8 et 10 = 18 La distance entre 4 et 8 = 4 La distance entre 0 et 5 = 5 La distance entre -100 et 100 = 200

Voici un exemple montrant comment effectuer l'utilisation de la valeur absolue négatif (N_Abs) à l'aide de la fonction Abs :



Program Abs6;

     

{$APPTYPE CONSOLE}


Uses SysUtils;

 
Function N_Abs(X:Real):Real;Begin


 N_Abs:=-Abs(X);

End;

   


BEGIN

 WriteLn('N_Abs(0)=',N_Abs(0):1:0);


 WriteLn('N_Abs(1)=',N_Abs(1):1:0);


 WriteLn('N_Abs(2)=',N_Abs(2):1:0);

 WriteLn('N_Abs(-1)=',N_Abs(-1):1:0);


 WriteLn('N_Abs(-2)=',N_Abs(-2):1:0);


 WriteLn('N_Abs(30.2)=',N_Abs(30.2):2:1);


 WriteLn('N_Abs(-35.4)=',N_Abs(-35.4):2:1);


END.

on obtiendra le résultat suivant :

N_Abs(0)=0 N_Abs(1)=-1 N_Abs(2)=-2 N_Abs(-1)=-1 N_Abs(-2)=-2 N_Abs(30.2)=-30.2 N_Abs(-35.4)=-35.4

Voici un exemple montrant comment on peut revenir au point de départ en partant des négatif vers les positifs :



Program Abs7;

 
{$APPTYPE Console}

Uses SysUtils;

 
Var 

 I:ShortInt;

 
BEGIN

 For I := -5 to 5 do Begin

  Write(Abs(I));

  If I < 5 Then Write(', ');

 End;

END.

on obtiendra le résultat suivant :

5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Voir également

Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Div
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Int
Langage de programmation - Delphi/Kylix/Lazarus - Référence de procédures et fonctions - Mod
Langage de programmation - Python - Référence de procédures et fonctions - «int»
Langage de programmation - Python - Référence de procédures et fonctions - math - «FABS»
Langage de programmation - Perl - Référence de procédures et fonctions - abs
Langage de programmation - Perl - Référence de procédures et fonctions - POSIX::abs
Langage de programmation - ASP 3.0 - Référence de procédures et fonctions - ABS
Langage de programmation - JavaScript - Référence des classes - Math.abs
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Langage de programmation - C# (C Sharp) - Référence des classes - Math.Abs
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Langage de programmation - MySQL - Référence de procédures et fonctions - ABS
Langage de programmation - Oracle Database SQL - Référence de procédures et fonctions - ABS

Dernière mise à jour : Vendredi, le 22 décembre 2017