Langage de programmation - PHP - Référence de procédures et fonctions

ACOSH	ArcCosinus Hyperbolique
PHP 4.1+

Syntaxe

function acosh($expression);

Paramètres

Nom	Description
$expression	Ce paramètre permet d'indiquer une expression représentant un nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne la valeur de l'«ArcCosinus» hyperbolique.

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE LN(x)
   negatif ← faux
   fois ← 1
   ajout ← 0
   SI x <= 0.0 ALORS
      RETOURNE 0
   FIN SI
   SI x < 1.0 ALORS
      negatif ← vrai
      x ← 1.0 / x
   FIN SI
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 10.0
      x ← x / 10.0
      ajout ← ajout + 2.302585092994046
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 1.1
      x ← SQRT(x)
      fois ← fois x 2
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   x ← x - 1
   savx ← x
   i ← 2
   xp ← x x x
   quotient ← (xp / i)
   dl ← x - quotient
   BOUCLE FAIRE TANT QUE 1.0E-15 ← quotient
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      dl ← dl + (xp / i)
      i ← i + 1
      xp ← xp x x
      quotient ← (xp / i)
      dl ← dl - quotient
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   dl ← dl x fois
   dl ← dl + ajout
   SI negatif ALORS
      dl ← -dl
   FIN SI
   RETOURNE dl

MODULE ACOSH(x)
   SI x < 1 ALORS
      RETOURNE une erreur ou une valeur invalide (acosh n'est défini que pour x ≤ 1)
   SINON
      RETOURNE LN(x + SQRT(x² - 1))
   FIN SI

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les Arc Cosinus hyperbolique inférieurs à π et supérieur à 1 :

Essayer maintenant !


				<?php
$I = 1;
while($I < pi()) {

   echo "ACosh(".$I.")=".acosh($I)."<br />";

   $I += 0.1;
}
?>

on obtiendra le résultat suivant :

ACosh(1)=0 ACosh(1.1)=0.443568254385 ACosh(1.2)=0.622362503715 ACosh(1.3)=0.756432910857 ACosh(1.4)=0.867014726491 ACosh(1.5)=0.962423650119 ACosh(1.6)=1.046967915 ACosh(1.7)=1.12323098259 ACosh(1.8)=1.19291073099 ACosh(1.9)=1.2571958266 ACosh(2)=1.31695789692 ACosh(2.1)=1.37285914424 ACosh(2.2)=1.42541694307 ACosh(2.3)=1.47504478124 ACosh(2.4)=1.52207936746 ACosh(2.5)=1.56679923697 ACosh(2.6)=1.60943791243 ACosh(2.7)=1.65019345498 ACosh(2.8)=1.68923554998 ACosh(2.9)=1.72671086562 ACosh(3)=1.76274717404 ACosh(3.1)=1.79745656827

Voir également

Langage de programmation - PHP - Référence de procédures et fonctions - cosh
Langage de programmation - PHP - Référence de procédures et fonctions - acos
Langage de programmation - PHP - Référence de procédures et fonctions - asinh
Langage de programmation - PHP - Référence de procédures et fonctions - atanh

Dernière mise à jour : Dimanche, le 22 mars 2015

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