Langage de programmation - C - Référence des fonctions

COS	Cosinus
Langage C	math.h

Syntaxe

double cos(double n);

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne le «Cosinus».

Remarques

Si vous avez un message d'erreur «undefined reference to `cos'» avec un compilateur «gcc», vous devrez probablement rajouter le paramètre «-lm» afin de lui indiquer qu'il faut inclure les bibliothèques mathématique à vos projets.
Définition et rôle : La fonction cos calcule le cosinus d'un angle donné en radians. Le cosinus d'un angle est une fonction trigonométrique fondamentale mesurant la projection de cet angle sur l'axe horizontal dans un cercle unité. Les valeurs retournées sont comprises entre -1 et 1.
Prototype et inclusion : La fonction cos est déclarée dans la bibliothèque math.h. Pour l'utiliser, vous devez inclure cette bibliothèque avec #include <math.h>. Dans certains environnements, la compilation peut nécessiter de lier explicitement la bibliothèque mathématique (par exemple avec l'option -lm sous Linux).
Entrée en radians : Contrairement aux degrés, la fonction cos attend des angles exprimés en radians. Par exemple, pour calculer le cosinus de 90 degrés, il faut convertir cette valeur en radians via la formule radians=degrés x (π/180)?.
Périodicité : Le cosinus est une fonction périodique, ce qui signifie que cos(x + 2π) == cos(x). Cette propriété est utile pour optimiser les calculs ou réduire des angles très grands à des plages plus restreintes sans altérer le résultat.
Comportement pour des valeurs spéciales : La fonction retourne des valeurs bien définies pour des points notables comme cos(0) == 1, cos(π/2) == 0, et cos(π) == -1. Ces valeurs sont souvent utilisées pour vérifier ou simplifier des calculs trigonométriques.
Précision des calculs : Bien que cos utilise des approximations internes (par exemple, des séries de Taylor ou des tables de valeurs), les résultats sont généralement très précis. Cependant, des erreurs d'arrondi peuvent survenir pour des valeurs d'entrée très grandes ou très petites, à cause des limitations des nombres flottants en C.
Utilisation avec des bibliothèques complémentaires : La fonction cos est souvent utilisée en combinaison avec d'autres fonctions trigonométriques comme sin ou tan. Elle est également fréquemment employée dans des bibliothèques graphiques et scientifiques pour des applications en simulation, géométrie, ou modélisation de phénomènes périodiques.
Applications pratiques : La fonction cos est utilisée dans divers domaines tels que la physique (mouvements oscillatoires), l'ingénierie (calculs d'angles et forces), l'infographie (rotation et transformations), et les mathématiques. Par exemple, dans un système de coordonnées polaires, cos aide à convertir des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes.

Algorithme

MODULE COS(X)
   R ← X x X
   S ← 42.0
   BOUCLE POUR I ← 10 JUSQU'A 1
      S ← 4.0 x I - 2.0 + (-R) / S
   FIN BOUCLE POUR
   S ← S x S
   RETOURNE (S - R) / (S + R)

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les Cosinus inférieurs à π :

Essayer maintenant !


				
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

 

int main()

{

    float I = 0;

    while(I < M_PI) {


        printf("Cosinus(%f)=%f\n",I,cos(I));

        I += 0.1;


    }

    return 0;

}

on obtiendra le résultat suivant :

Cosinus(0.000000)=1.000000 Cosinus(0.100000)=0.995004 Cosinus(0.200000)=0.980067 Cosinus(0.300000)=0.955336 Cosinus(0.400000)=0.921061 Cosinus(0.500000)=0.877583 Cosinus(0.600000)=0.825336 Cosinus(0.700000)=0.764842 Cosinus(0.800000)=0.696707 Cosinus(0.900000)=0.621610 Cosinus(1.000000)=0.540302 Cosinus(1.100000)=0.453596 Cosinus(1.200000)=0.362358 Cosinus(1.300000)=0.267499 Cosinus(1.400000)=0.169967 Cosinus(1.500000)=0.070737 Cosinus(1.600000)=-0.029200 Cosinus(1.700000)=-0.128845 Cosinus(1.800000)=-0.227202 Cosinus(1.900000)=-0.323290 Cosinus(2.000000)=-0.416147 Cosinus(2.100000)=-0.504846 Cosinus(2.200000)=-0.588501 Cosinus(2.300000)=-0.666276 Cosinus(2.400000)=-0.737394 Cosinus(2.500000)=-0.801143 Cosinus(2.600000)=-0.856889 Cosinus(2.700000)=-0.904072 Cosinus(2.799999)=-0.942222 Cosinus(2.899999)=-0.970958 Cosinus(2.999999)=-0.989992 Cosinus(3.099999)=-0.999135

Voir également

Langage de programmation - C - Référence de procédures et fonctions - acos
Langage de programmation - C - Référence de procédures et fonctions - asin
Langage de programmation - C - Référence de procédures et fonctions - atan
Langage de programmation - C++ - Référence de procédures et fonctions - cos

Références

Langage C, Edition Micro-Application, Gehard Willms, 2001, ISBN: 2-7429-2008-0, page 731.
Borland C++ for Windows 4.0, Library Reference, Edition Borland, 1993, Part # BCP1240WW21772, page 55.

Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015

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