Langage de programmation - C - Référence des fonctions

SIN	Sinus
Langage C	math.h

Syntaxe

double sin(double x);

Paramètres

Nom	Description
x	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne le «Sinus».

Algorithme

MODULE SIN(X)
   R ← X x X
   S ← 42.0
   BOUCLE POUR I ← 10 JUSQU'A 1
      S ← 4.0 x I - 2.0 + (-R) / S
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE 2.0 x X x S / (R + S x S)

Remarques

Définition de la fonction : La fonction sin calcule le sinus d'un angle donné en radians. Elle fait partie de la bibliothèque standard mathématique <math.h>. Le paramètre passé à la fonction doit être de type double, et elle renvoie un résultat également de type double.
Précision et erreurs numériques : Comme pour toute fonction mathématique, la précision de la fonction sin peut être affectée par des erreurs d'arrondi, surtout lorsque le paramètre est très grand ou très petit. Les erreurs d'approximation peuvent aussi se produire lors du calcul des valeurs trigonométriques proches des limites des représentations en virgule flottante.
Trigonometricité périodique : Le sinus est une fonction périodique avec une période de 2π. Cela signifie que sin(x) aura les mêmes valeurs pour x et x+2πn, où n est un entier. En d'autres termes, l'appel à sin(x) pour des valeurs supérieures à 2π ou inférieures à ?2π renverra des résultats identiques à ceux d'un x dans l'intervalle [0,2π].
Conversion des unités : Il est essentiel de rappeler que sin prend des arguments en radians et non en degrés. Pour obtenir le sinus d'un angle en degrés, il faut d'abord convertir l'angle en radians en multipliant par π/180.
Comportement aux bords de l'intervalle : La fonction sin renvoie des valeurs dans l'intervalle [-1,1]. Les valeurs extrêmes, sin(π/2) et sin(3π/2), renverront respectivement 1 et -1, tandis que sin(0) renverra 0.
Optimisation de la performance : Les calculs trigonométriques peuvent être coûteux en termes de performance. Sur certaines plateformes, des optimisations comme les tables de recherche ou l'utilisation d'approximations peuvent être utilisées pour accélérer l'évaluation de sin.
Valeur de retour pour les grands nombres : Pour des valeurs très grandes ou très petites de paramètres (en termes de représentation flottante), la fonction sin peut renvoyer des résultats imprécis ou même induire des erreurs mathématiques dues au débordement ou sous-débordement, ce qui peut rendre la fonction moins fiable dans ces situations extrêmes.
Comportement lors des erreurs : La fonction sin ne génère généralement pas d'erreur spécifique, même si le paramètre est très grand ou non valide. Si une valeur non valide est passée, le résultat pourrait ne pas être celui attendu, mais aucune exception ne sera lancée. Pour éviter ce genre de problème, il est souvent utile d'ajouter des vérifications supplémentaires ou de gérer les erreurs de manière explicite.

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les Sinus inférieurs à π :

Essayer maintenant !


				
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

 

int main()

{

    float I = 0;

    while(I < M_PI) {


        printf("Sin(%f)=%f\n",I,sin(I));

        I += 0.1;


    }

    return 0;

}

on obtiendra le résultat suivant :

Sin(0.000000)=0.000000 Sin(0.100000)=0.099833 Sin(0.200000)=0.198669 Sin(0.300000)=0.295520 Sin(0.400000)=0.389418 Sin(0.500000)=0.479426 Sin(0.600000)=0.564642 Sin(0.700000)=0.644218 Sin(0.800000)=0.717356 Sin(0.900000)=0.783327 Sin(1.000000)=0.841471 Sin(1.100000)=0.891207 Sin(1.200000)=0.932039 Sin(1.300000)=0.963558 Sin(1.400000)=0.985450 Sin(1.500000)=0.997495 Sin(1.600000)=0.999574 Sin(1.700000)=0.991665 Sin(1.800000)=0.973848 Sin(1.900000)=0.946300 Sin(2.000000)=0.909297 Sin(2.100000)=0.863209 Sin(2.200000)=0.808496 Sin(2.300000)=0.745705 Sin(2.400000)=0.675463 Sin(2.500000)=0.598472 Sin(2.600000)=0.515502 Sin(2.700000)=0.427380 Sin(2.799999)=0.334989 Sin(2.899999)=0.239250 Sin(2.999999)=0.141121 Sin(3.099999)=0.041581

Voir également

Références

Langage C, Edition Micro-Application, Gehard Willms, 2001, ISBN: 2-7429-2008-0, page 734.
Borland C++ for Windows 4.0, Library Reference, Edition Borland, 1993, Part # BCP1240WW21772, page 241.

Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015

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