Langage de programmation - C - Référence des fonctions

ATAN	ArcTangente
Langage C	math.h

Syntaxe

double atan(double n);

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Retour

Valeur	Description
-π/2 à π/2	Ces valeurs permettent d'indiquer les radians de l'arc tangente.

Description

Cette fonction trigonométrique retourne l'«ArcTangente».

Remarques

La fonction ne peut pas toujours déterminer avec certitude dans quel quadrant l'angle se retrouvera par sa valeur tangente à cause de l'ambiguïté du signe, dans cette situation, il est préférable d'utiliser la fonction «atan2».
Un radian est équivalent à 180/π degrés.
Performance : De nombreux compilateurs C ont la réputé d'avoir des performances hors du commun avec la fonction atan contrairement à l'algorithme original fournissant la réponse. La raison derrière tiens du fait que certains compilateurs utiliseront des tables de constantes pour réduire le fardeau de calcul à effectuer lors de chaque appel de la fonction, d'autres compilateurs écrivent carrément la fonction en assembleur, ou d'autres compilateur encore utilise un algorithme d'intelligence artificiel (IA) lequel évite de refaire systématiquement les mêmes calcules, dans le style d'une puce électronique TPU par exemple.

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE ATAN(X)
   A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X))
   B ← 1.0
   BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11
      A ← (A + B) / 2.0
      B ← SQRT(A x B)
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A)

On peut consulter le code source C de cet algorithme à la page suivante.

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les ArcTangente inférieurs à 1 :

Essayer maintenant !


				
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

 

int main()

{

    float R = 0.0;


    while(R < 1.1) {

        printf("ArcTan(%f)=%f\n",R,atan(R));


        R += 0.1;

    }

    return 0;


}

on obtiendra le résultat suivant :

ArcTan(0.00000)= 0.000000 ArcTan(0.10000)= 0.099668 ArcTan(0.20000)= 0.197396 ArcTan(0.30000)= 0.291457 ArcTan(0.40000)= 0.380506 ArcTan(0.50000)= 0.463648 ArcTan(0.60000)= 0.540420 ArcTan(0.70000)= 0.610726 ArcTan(0.80000)= 0.674741 ArcTan(0.90000)= 0.732815 ArcTan(1.00000)= 0.785398

Voir également

Langage de programmation - C - Référence procédures et fonctions - cos
Langage de programmation - C - Référence procédures et fonctions - sin
Langage de programmation - C - Référence procédures et fonctions - tan
Langage de programmation - C++ - Référence procédures et fonctions - atan

Références

Langage C, Edition Micro-Application, Gehard Willms, 2001, ISBN: 2-7429-2008-0, page 730.
Borland C++ for Windows 4.0, Library Reference, Edition Borland, 1993, Part # BCP1240WW21772, page 31.

Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015

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